1. Математика
  2. Решить неравенство: log2(4x^2-1)-log2(x)≤log2(5x+9/x-11)

Решить неравенство: log2(4x^2-1)-log2(x)≤log2(5x+9/x-11)

Martishevska Martishevska    2   26.09.2019 19:50    109

Ответы
Erkinbekulbosin Erkinbekulbosin  08.10.2020 20:58
log_{2}(4x^2-1)-log_{2}(x) \leq log_{2}(5x+ \frac{9}{x} -11) \\ \\O DZ: \\ \\ 4x^2-1\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 5x+ \frac{9}{x} -11\ \textgreater \ 0 \\ x \neq 0 \\ \\ (2x-1)(2x+1)\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 5x^2-11x+9\ \textgreater \ 0;D=121-4*45=121-180=-35\ \textless \ 0; \\ \\ x\in(-oo;-1/2)U(1/2;+oo) \\ x\n(0;+oo) \\ \\ ODZ:x\in(1/2;+oo) \\ \\
2>1, знак сохраняем

\frac{4x^2-1}{x} \leq 5x+ \frac{9}{x} -11 \\ \\ \frac{4x^2-1}{x} \leq \frac{5x^2-11x+9}{x} \\ \\ \frac{5x^2-11x+9-4x^2+1}{x} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-11x+10}{x} \geq 0 \\ \\ D=121-40=81=9^2; x_{1} =10; x_{2} =1 \\ \\ \frac{(x-10)(x-1)}{x} \geq 0 \\ \\ ---(0)+++[1]---[10]++++ \\ \\ x\in(0;1]U[10;+oo) \\ \\

с учетом ОДЗ,получаем ответ:
x\in( \frac{1}{2} ;1]U[10;+oo) \\ \\ \\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
катарина68 катарина68  28.10.2020 17:11
Разложите на множители плз​...
NastenkaDrow NastenkaDrow  28.10.2020 17:11
Как дробь 3/40 перевести в смешанную​...
adilimanaliev03 adilimanaliev03  28.10.2020 17:11
2(у-5)+14=26 осы теңдеуді қалай шығарады көмектесіндерші​...
Sofiya1509 Sofiya1509  28.10.2020 17:11
Запиши в виде несократимой дроби 56/48 16/49​...
1090000 1090000  28.10.2020 17:11
решить примеры на вычисление....
1980а1980 1980а1980  28.10.2020 17:11
Вычисли площадь фигуры разными запишите выражение 60 дм 20 дм 50 дм 30 дм​...
Owlysoulowl Owlysoulowl  28.10.2020 17:11
Қандай қарама-қарсысандардың модульдері 8-гетең?​...
lmarki2003 lmarki2003  28.10.2020 17:11
Решите уравнение 8 9___ = 3+х 3-2х​...
масяня194 масяня194  28.10.2020 17:11
При каком значении p прямые параллельны ? х=2t+5. x+3y+a+2=0 {y=-t+2 и { z=pt-7. X-y-3z-2=0...
RitaAvakyan1 RitaAvakyan1  28.10.2020 17:11
Берілген күнде 8 жұмысшы 12 күнде ​...

Популярные вопросы