1. Математика
  2. решить неравенство: log0,5(16+4x-x^2)

решить неравенство:
log0,5(16+4x-x^2)<или= -4

Alinaakconova9 Alinaakconova9    1   06.12.2020 09:45    6

Ответы
mrzaizat mrzaizat  05.01.2021 09:46

log_{0.5}(16 + 4x - {x}^{2} ) \leqslant - 4

ОДЗ:

16 + 4x - {x}^{2} 0 \\ {x}^{2} - 4x - 16 < 0 \\ d = 16 + 64 = 80 = 16 \times 5 \\ x1 = \frac{4 + 4 \sqrt{5} }{2} = 2 + 2 \sqrt{5} \\ x2 = 2 - 2 \sqrt{5}

х принадлежит

(2 - 2 \sqrt{5} ;2 + 2 \sqrt{5} )

так как основание меньше 1 (0,5<1), знак меняется.

16 + 4x - {x}^{2} \geqslant {(0.5)}^{ - 4} \\ 16 + 4x - {x}^{2} \geqslant 16 \\ 4x - {x}^{2} \geqslant 0 \\ x(4 - x) \geqslant 0

х принадлежит [0;4].

Пересекаем с ОДЗ и получаем тот же ответ.

ответ: х принадлежит [0;4].

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Маргарита5515 Маргарита5515  07.07.2019 02:50
Что такое художественное достоинство памятника искусства...
artem55452 artem55452  07.07.2019 02:50
Решите уравнение: -3x^2-x+8=(x-3)^2...
daviduk2509 daviduk2509  07.07.2019 02:50
Корзина с фруктами весит 11 кг, а фрукты весят на 10 кг больше корзины. сколько весит корзина? дайте ответ в граммах....
Якoрь Якoрь  07.07.2019 02:50
Решить пример 9+12-12+8-8+26-26+35-35...
yong345 yong345  07.07.2019 02:50
Лягушка квакунья и её сынок квакушонок любят комаров. на болоте,где они живут,комаров предостаточно. квакунья поймала комаров в 7 раз больше, чем квакушонок, или на 240 комаров...
Unicorn135 Unicorn135  07.07.2019 02:50
Диаметр луны 3476 км.найдите ее радиус....
doktornastia03 doktornastia03  07.07.2019 02:50
Сейчас отец в двое старше сына. сын родился когда отцу было 28 лет. сколько лет отцу сейчас?...
nikitaursu11 nikitaursu11  07.07.2019 02:50
Как мне быстро подготовиться к контрольной работе по обж? ? дайте советы...
МистрКрутой11 МистрКрутой11  07.07.2019 02:50
871-(х+157)= ? скажите как решать(ответ) : -(...
SashaPoznavatel SashaPoznavatel  07.07.2019 02:50
Вчем разница между экстенсивным и интенсивным развитием сельского хозяйства?...

Популярные вопросы