Математика: Решить неравенство log x-2|x-6| 1

Используем метод рационализацииРаскроем скобки модуля - получим 2 случаяответ: (3; 6)∪(6; +∞)...

Решить неравенство log x-2|x-6|< 1

Ответы

sanelya2 08.10.2020 21:42

$\log_{x-2}|x-6|-1$

Используем метод рационализации

$\begin {cases} |x-6|0\\ x-20,\ x-2\neq 1 \\ ((x-2)-1)(|x-6|-x-2)2,\ x \neq 3,\ x \neq 6 \\ (x-3)(|x-6|-x-2)$

Раскроем скобки модуля - получим 2 случая

$1)\ \begin {cases} x2,\ x \neq 3,\ x \neq 6 \\ (x-3)(-x+6-x-2)$

$2)\ \begin {cases} x\geq6\\ x2,\ x \neq 3,\ x \neq 6 \\ (x-3)(x-6-x-2)6 \\ -8(x-3)6 \\ x -30 \end {cases}\ \Rightarrow x6 \Rightarrow \boxed {x \in (6; +\infty)}$

ответ: (3; 6)∪(6; +∞)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

adamadam 06.08.2019 04:30

Решите .ширина прямоугольника5см,длина9см.длину увеличили на 2 см.на сколько сантиметров увеличился периметр прямоугольника?...

Лесолес 06.08.2019 04:30

Полный бидон молоко 32 кг а пустой бидон 2 кг половина бидон молоко сколько будет...

Homka2284 06.08.2019 04:30

Длина отрезка ав равна 12 см а длина отрезка сд 4 см. во сколько раз длина отрезка больше длины отрезка ав больше длины отрезка сд. на сколько сантиметров длина отрезка...

logangeor 06.08.2019 04:30

Назовите слагаемые и представьте в виде суммы -m-n-k...

g8trouble 06.08.2019 04:30

802-(414-82)+(395-109) решите на порядок действий...

Тявка1 06.08.2019 04:30

Водной банке 3 л сока. сколько сока в k таких банках?...

alex3942 06.08.2019 04:30

Представь числа в виде суммы разрядных слагаемых 389 ,8538, 1726, 9003,352000,4822, 5305, 208030. 560300...

ul1qq 06.08.2019 04:30

На оклейку стен спальни пошло 13 рулонов обоев,а гостиной-17 таких же рулонов.узнай,сколько метров обоев в каждом рулоне,если известно,что в гостиной использовали на 56...

krisvll 06.08.2019 04:30

Вмагазине за неделю 19 человек купили телевизоры 13 человек холодильнике из числа покупателей восемь человек купили и холодильники и телевизора сколько покупателей купили...

basarabbozya 06.08.2019 04:30

За блокнот и книгу заплатили 120 рублей. книга дороже блокнота в 5 раз. сколько стоит каждая из покупок?...

Решить неравенство log x-2|x-6|< 1

Популярные вопросы