Решить неравенство: 5^х + 125 * 5^-x = 30

Замена

После решения этого уравнения через дискриминант, получаем:

Обратная замена:

ответ:

2 ; 1

Пошаговое объяснение:

Пусть 5ˣ=t, тогда :

t+125*1/t=30

t+125/t=30    одз:

                           t≠0

Домножаем на t:

t²+125=30t

t²+125-30t=0

t²-30t+125=0

D=900-500=400

√400=20

x=(30±20)/2= 25 ; 5

Обратная замена:

5ˣ=25      5ˣ=5  

5ˣ=5²       5ˣ=5¹

x₁=2          x₂=1  

Все корни подходят.