Решить неравенство: √3-2sin2x> 0

Перенеся в правую часть и поделив на -2, получим
Sin[2x]<√3/2
Если теперь посмотреть на тригонометрический круг, то углы, синус которых дает √3/2 это pi/3 и 2pi/3. Нужная нам область будет проходить от 2pi/3 против часовой стрелки до 7pi/3. Тогда
 2pi/3 +2pi k< 2x < 7pi/3+ 2pi k
 2pi/6 + pi k < x < 7pi/6+ pi k, где k принадлежит множеству целых чисел