1. Математика
  2. Решить неравенства, применяя

Решить неравенства, применяя теорему равносильности 1)log 14(x-1)< =log 14(2x+3) 2)log 0,3(2x+1)

davidmarabyan davidmarabyan    2   03.09.2019 02:10    0

Ответы
nata2784 nata2784  09.09.2020 17:17
1) 
\displaystyle log_{14}(x-1) \leq log_{14}(2x+3)

найдем ОДЗ

\displaystyle \left \{ {{x-1\ \textgreater \ 0} \atop {2x+3\ \textgreater \ 0}} \right.

\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textgreater \ -1.5}} \right.

Значит ОДЗ (1;+оо)

теперь основание равны и больше 1 решим неравенство для подлогарифмического выражения

\displaystyle x-1 \leq 2x+3&#10;&#10;-1-3 \leq 2x-x&#10;&#10;-4 \leq x

Совместим решение и ОДЗ
\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x \geq -4}} \right. 

ответ (1;+оо)

2) 
\displaystyle log_{0.3}(2x+1)\ \textless \ log_{0.3}(x-3)

найдем ОДЗ

\displaystyle \left \{ {{2x+1\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right.

\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ -0.5} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right.

ОДЗ (3;+оо)

Основания равны и МЕНЬШЕ 1
решим неравенство для подлогарифмического выражения
НО ПРИ ЭТОМ ПОМЕНЯЕМ ЗНАК

\displaystyle 2x+1\ \textgreater \ x-3&#10;

\displaystyle 2x-x\ \textgreater \ -3-1

\displaystyle x\ \textgreater \ -4

Совместим решение и ОДЗ

\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 3} \atop {x\ \textgreater \ -4}} \right.

ответ (3;+оо)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sasd3 sasd3  09.02.2022 05:48
Начертите прямой угол FKM и проведите луч KP так, чтобы градусные меры углов FKP и MKP относились как 7:11...
Air100Cake Air100Cake  09.02.2022 05:49
Температура воздуха в 6 утра была равна - 12°С, к обеду она изменилась на 5°С. Чему стала равна (в градусах Цельсия) температура воздуха в обед? Введите ВОЗМОЖНЫЕ значения температуры...
Alinakamisarova Alinakamisarova  09.02.2022 05:50
Вычислите: 637 637 : 91 – 207 умножить на 12....
aredov1987p069bi aredov1987p069bi  09.02.2022 05:50
35). Какую часть: а) квадратного дециметра составляет 9 см; б) кубического метра составляет 17 дм3; в) центнера составляет 13 кг?...
majten majten  09.02.2022 05:52
Запишите обыкновенные дроби а) три несократимых правильных дроби со знаменатель 23 б) три правильных сократимых дроби со знаменателем 9 в) три неправильных дроби г) три смешанных...
лаьтслчлвт лаьтслчлвт  09.02.2022 05:54
Запишіть замість зірочки цифру,щоб нерівність -9,6*8 -9,617 була правельною...
рысь32 рысь32  09.02.2022 05:56
❗❗❗ПЕРВОЕ МОЖНО НЕ ДЕЛАТЬ ЗАРАНЕЕ...
kokoko29 kokoko29  09.02.2022 05:57
По оценкам 20% взрослого населения одной большой популяции имеют полноту (избыточную массу). Из этой популяции в случайном порядке отбирают 100 человек. Какова математическая надежда...
данил1234758888 данил1234758888  09.02.2022 05:58
из пункта а и б навстречу друг другу вышли два поезда 1 шел со скоростью 60 километров в час, 2 со скоростью 55 километров час через 3 часа они встретились какой расстояние между...
victory66 victory66  09.02.2022 05:58
13. Решите уравнения. а) (х-6 3/19) -3 11/19=2 9/19...

Популярные вопросы