1. Математика
  2. Решить неопределенный интеграл

Решить неопределенный интеграл x/sqrt(2-x^4)

snakesap snakesap    1   22.05.2019 05:20    1

Ответы
Anna45891 Anna45891  17.06.2020 07:22

∫ x / √(2-x^4) dx = 

 

подстановка  x² = t       2x dx = dt

 

= 1/2  ∫ dt / √(2-t²) = 1/2*arcsin ( t / √2 ) + c = 1/2*arcsin ( x² / √2) + c

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ольга1682 ольга1682  17.06.2020 07:22

 \int{\frac{x}{\sqrt{2-x^4}}}\, dx под знак дифф заносим (x²)

 

\int{\frac{x}{2x\sqrt{2-x^4}}}\, d(x^2)=\frac{1}2\int{\frac{d(x^2)}{\sqrt{2-x^4}}}=\frac{1}2arcsin\frac{x^2}{sqrt{2}}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SaLmOn4663 SaLmOn4663  22.05.2020 17:02
На круговой диаграмме показаны данные о выручке от продаж техники в некотором магазине за январь. Определите, какую выручку получил магазин от продаж компьютеров, если...
olga837 olga837  22.05.2020 17:02
Найти среднюю скорость точки движущейся по прямой за промежуток времени [2;4] если известен закон движения точки x(t)=5t-4...
228pfxt 228pfxt  22.05.2020 17:23
Определите истинность высказывания (X 2) v (X 5) (X 10) при X - 1....
ПрофессорДикинсон ПрофессорДикинсон  22.05.2020 17:23
Решите уравнение (2-√3)^x+(2+√3)^x-2=0​...
yong345 yong345  22.05.2020 17:02
2) пряму ъ, перпендикулярну до прямог с.Рис. 292. Позначте на координатній площині точкиС (1; 4) і D(-1; 2). Проведіть відрізок CD. Знайдіть коор​...
Uedo Uedo  22.05.2020 17:23
Укажите соответствие:ПятьдробноеОдна пятая целоеПятеромпорядковоеПятыйсобирательноесемеродробноесемьцелоедве седьмыхпорядковоеседьмойсобирательное​...
rickieee rickieee  17.07.2019 21:40
Двое рабочих,работая вместе,выполняют некотооую работу за 6 часов.один рабочий,работая самостоятельно,может выполнить эту работу за 15 часов.за сколько часов может выполнить...
aser101q aser101q  17.07.2019 21:40
Длина прямоугольника 1дм 6см,а ширина -3см.найти длину и ширину прямоугольника,площадь которого в 4 раза меньше площади первого прямоугольника....
doreta doreta  17.07.2019 21:40
Вмагазин бытовой техники видеокамеры и телевизоры на общую сумму 991.384 руб . 16 телевизоров по 37.564 руб и 24 видеокамеры. какова цена видеокамеры?...
perevuznik1 perevuznik1  17.07.2019 21:40
Вычислите с объяснением и проверкой умножением x*5=...

Популярные вопросы