1. Математика
  2. Решить неопределенный

Решить неопределенный интеграл (sin2x)^4dx

fox359 fox359    1   01.07.2019 15:20    0

Ответы
vikhas123 vikhas123  24.07.2020 23:16
\int\ {(sin2x)^4} \, dx \\ 2x=m \\ dx= \frac{1}{2}dm \\ 
= \frac{1}{2} \int\sin^{4}m \, dm=
 \frac{1}{2} \int\ \frac{(1-cos2m)^2}{2^2} } \, dm \\ 
= \frac{1}{8} \int\((1-2cos2m+cos^{2}2m) \, dm= \\ 
= \frac{1}{8}m- \frac{1}{4}* \frac{1}{2}sin2m+ \frac{1}{8} \int\ {cos^{2}2m} \, dm \\ 
= \frac{1}{8}m- \frac{1}{8}sin2m+ \frac{1}{8} \int\ { \frac{1+cos4m}{2} } \, dm \\ 
= \frac{1}{8}m- \frac{1}{8}sin2m+ \frac{1}{16}m+ \frac{1}{16}* \frac{1}{4}sin4m \\ 


= \frac{1}{8}2x- \frac{1}{8}sin4x+ \frac{1}{16}2x+ \frac{1}{16} \frac{1}{4}sin8x \\ 
= \frac{x}{4}- \frac{sin4x}{8}+ \frac{x}{8}+ \frac{sin8x}{64} \\ 
= \frac{3x}{8} - \frac{sin4x}{8}+ \frac{sin8x}{64}+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
unicorn337228 unicorn337228  21.05.2019 02:50
А) у аси было было 98 рублей.она купила за 42 рубля альбом для фотографий и несколько тетрадей по 4 рубля.сколько тетрадей купила девочка? б) в мастерскую купили на 80 рублей несколько...
Anya18121978 Anya18121978  21.05.2019 02:50
Предмет изо,что можно нарисовать на тему: я могу сохранить планету ,подскажите,чтобы вы...
арбуз30 арбуз30  21.05.2019 02:50
1. что изучает комбинаторика? 2. основные правила комбинаторики? 3. пример дерева возможных вариантов...
abdrazakovernat abdrazakovernat  21.05.2019 02:50
Решить пример ! 6,75+3целых1/4-7целых5/28...
ЛимАнель ЛимАнель  21.05.2019 02:50
Номер 1 в киоск 400 газет. до обеда продали 30% всех газет, а после обеда - 45%. на сколько больше продано газет после обеда? номер 2 укажите ту часть массы, которая больше других....
Nikitakos222 Nikitakos222  21.05.2019 02:50
Из 9 похожих шариков один немного тяжелее остальных. как с двух взвешивала на двухчашечных весах без гири найти этот шарик?...
4богдашка 4богдашка  21.05.2019 02:50
Водин день в мастерской сшили 12 костюмов, а в другой 17 таких же костюмов.на пошив всех костюмов израсходовали 116 м материи. сколько метров материи идёт на один костюм? сколько...
Ivan4554 Ivan4554  21.05.2019 02:50
Решите уравнение: 5/12у + 1,3 = 0,53 + 7/8у...
FAKOI FAKOI  21.05.2019 02:50
Найдите значение а , при котором уравнение (а-2)х=1 не имеет корней...
ВикторияТуп ВикторияТуп  21.05.2019 02:50
Решите уравнение: 4(1-0,5а)=-2(3+2а)...

Популярные вопросы