1. Математика
  2. решить неопределенный

решить неопределенный интеграл с метода подстановки или упрощенной формулы 1) }(4x-2)^3dx

2) }2/cos^2(4x+1) dx

dimaschastny dimaschastny    3   07.12.2021 13:42    0

Ответы
kostsimonof kostsimonof  23.01.2022 22:05

1.

\int (4x-2)^3\, dx = I

4x - 2 = y,

4·dx = dy

dx = dy/4

I = \int y^3\, \frac{dy}{4} = \frac{1}{4}\cdot\int y^3\, dy =

= \frac{1}{4}\cdot\frac{y^4}{4} + C =

= \frac{1}{16}\cdot (4x-2)^4 + C

2.

I = \int \frac{2}{\cos^2(4x+1)}\, dx

4x+1 = y,

4·dx = dy,

dx = dy/4,

I = 2\cdot\int \frac{1}{\cos^2(y)}\,\frac{dy}{4} =

= \frac{1}{2}\cdot tg(y) + C= \frac{1}{2}\cdot tg(4x+1) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mamkin0poc mamkin0poc  21.09.2019 16:50
Решить уравнения и неравенство x-1 x 5 - 5 20...
Kafyadd Kafyadd  21.09.2019 16:50
Вероятность того, что в течение гарантийного срока стиральная машина данной фирмы выйдет из строя, равна 0,05. найти вероятность того, что в течение гарантийного срока...
ручка41 ручка41  21.09.2019 16:50
Вкаждый час одна труба наполняет 1/10 бассейна а вторая 1/15 бассейна за сколько наполняется бассейн если первые четыре часа работала только одна труба оставшейся время...
katikatikatiilozre2d katikatikatiilozre2d  21.09.2019 16:50
1) решить уравнения и неравенство: 5ˣ⁻¹- 5ˣ 20....
Olga831106 Olga831106  21.09.2019 16:50
Всхожесть семян данного растения составляет 90%. найти вероятность того, что 800 посеянных семян взойдёт: а) 698 семян, б) не менее 700...
askipolina askipolina  21.09.2019 16:50
Кухня площадью 6,5 м.сколько нудно обоев шириной 130 см а длинной 25 м?...
nastik033 nastik033  21.09.2019 16:50
Во дворе стояло 8 легковых машин и 3 микроавтобуса. на сколько легковых машин было больше?...
Tyxco Tyxco  21.09.2019 16:50
Аня,боря,вася и галя собирали грибы. аня собрала грибов больше всех,а галя- неменьше всех.верно ли, что девочек собрали грибов больше,чем мальчики?...
juliakolesnik04 juliakolesnik04  21.09.2019 16:50
Шерлок холмс и доктор ватсан работая вместе могут вырыть канаву а 6 часов.если бы холмс рыл 4 часа а затем ватсон 6часов то канава была бы вырыта на 80 процентов.за сколько...
Ви2006ка Ви2006ка  21.09.2019 16:50
Найдите значение выражения: (корень 7+3)^2-3 (2корень7 +3)...

Популярные вопросы