1. Математика
  2. решить неопределенный

решить неопределенный интеграл:


\int\limits{\frac{Sinx}{3Cos^2x-1} } \, dx

Qwerty098765432111 Qwerty098765432111    2   03.04.2021 21:47    1

Ответы
L00KING L00KING  03.04.2021 22:00

\int\limits \frac{ \sin(x) }{3 \cos {}^{2} (x) - 1} dx \\ \\ \cos(x) = t \\ - \sin(x) dx = dt \\ \sin(x) dx = - dt \\ \\ - \int\limits \frac{dt}{3 {t}^{2} - 1} = - \int\limits \frac{dt}{ {( \sqrt{3} t)}^{2} - 1 {}^{2} } = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{3} } \int\limits \frac{d( \sqrt{3}t )}{( \sqrt{3} t) {}^{2} - {1}^{2} } = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{3} } \times \frac{1}{2} ln | \frac{ \sqrt{3} t - 1}{ \sqrt{3}t + 1 }| + c = \\ = - \frac{1}{2 \sqrt{3} } ln | \frac{ \sqrt{3} \cos(x) - 1 }{ \sqrt{3} \cos(x) + 1 } | + c

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
BlacYT BlacYT  25.08.2019 22:30
(19+2÷3)−(11+9÷71) переведите в обычную дробь...
arsenteva220103 arsenteva220103  25.08.2019 22:30
Паша и варя собрали яблоки.если яблок,собранных пашей,увеличить на 20,то получится количества яблак,собранных варей.сколько яблок собрал паша, если варя собрала117?...
Сирениюм Сирениюм  25.08.2019 22:30
Найдите значении функции1) f(х) = 6- 1 дробь х при х = 5; 2; 3; 1 дробь 6...
vlad200883 vlad200883  25.08.2019 22:30
Паша и варя собрали яблоки.если яблок,собранных пашей,увеличить на 20,то получится количества яблак,собранных варей.сколько яблок собрал паша, если варя собрала117?...
rogaoksi rogaoksi  25.08.2019 22:30
Ширина прямоугольника 3 см . , длина на 9 см больше найди p и s прямоугольника...
McMamon McMamon  25.08.2019 22:30
Решить примеры 1м-3дм= 1дм-4см= 1м-3см= 2дм-2см= 1м-2дм: 3 = 2дм-8см: 4=...
yakovlevayaninaA yakovlevayaninaA  25.08.2019 22:30
Найдите разность: a) )= б) 7-15= в) -10-12= 2. 54-61-23= -20-52+42= 3.найдите произведение: a)4*(-3)= б)-7*(-8)= в)0*(-7)= 4. -15*(-1)*(-40) -22*(-12)*5 )3= (2-12)2=...
yliana121 yliana121  25.08.2019 22:30
Выполните действие а)-3,5+8,1 б)-2,9-3,6 в)-7,5+2,8 г)4,5-8,3 д)-5/6+3/8 е)-2 5/7-1 3/14...
SalamatMaksetov SalamatMaksetov  25.08.2019 22:30
Укажите падеж имён прил. в предложении : как сказочный часовой, уселся на голом сучке головастый серый совёнок...
лика487 лика487  25.08.2019 22:30
Паша и варя собрали яблоки.если яблок,собранных пашей,увеличить на 20,то получится количества яблак,собранных варей.сколько яблок собрал паша, если варя собрала117?...

Популярные вопросы