решить небольшой тест

1.Решите уравнение: а) 2х2 = 72; б) 4х2 – 16 = 0; в) х2 – 3х = 0; г) 5у2 – у = 0; д) 5х2 + 8х – 4 = 0; е) х2 – 6х +5 = 0.

2. Одно из двух натуральных чисел на 5 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 176.

3. Один из корней уравнения х2 – 26х + q = 0 равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.

4. Один из корней уравнения х2 + рх + 45 = 0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент р.

1.

a) 2x²=72                   в) x²-3x=0

x²=72/2                         x(x-3)=0

x²=36                            x=0 x-3=0

x=6                                         x=3

б) 4x²-16=0                   г) 5y²-y=0

4x²=16                             y(5y-1)=0

x²=16/4                            y=0   5y-1=0

x²=4                                          5y=1

x=4                                               y=1/5

                                                    y=0.2

д) 5x²+8x-4=0                     е) x²-6+5=0

Находим дискриминант:        Находим дискриминант:      

D=8² - 4·5·(-4)=144                    D=(-6)²-4*1*5=16

Корни уравнения:                   Корни уравнения:

x1=-8+12/2*5=2/5                     x1=6+4/2=5

x2=-8-12/2*5=-2                       x2=6-4/2=1

2.

Х-первое число

(х-5)-второе число

х*(х-5)=176

х^2-5х-176=0

D=27

х=16 х=-11- не подходит, т.к. не натуральное

ответ: 16, 11

3.

x₁ + x₂= -p

x₁ · x₂= q

12 + x₂ = 26

x₂=26-12=14

q=12 · 14=168

4.

5²+5p+45=0

25+45+5p=0

70+5p=0

5p=-70

p=-14

d=196-4*1*45=16  

x1=14+4/2=9

x2=14-4/2=5  

ответ p=-14 x2=5