1. Математика
  2. Решить НЕ применяя правилу

Решить НЕ применяя правилу Лопиталя ​


Решить НЕ применяя правилу Лопиталя ​

Arion777 Arion777    2   29.12.2020 13:27    0

Ответы
StanleyPines618 StanleyPines618  28.01.2021 13:27

3. \lim_{x\to\infty} \left(\frac{2+x}{1+x}\right)^{1+2x} =

= \lim_{x\to\infty} \left( 1 + \frac{1}{1+x}\right)^{(1+x)\cdot\frac{1+2x}{1+x}} =

= e^{\lim_{x\to\infty}\frac{1+2x}{1+x}} = e^2

4. L = \lim_{x\to 0} \frac{\mathrm{ln}(1-3x)}{\sin(8x)}

При t \to 0

\mathrm{ln}(1+t) \sim t

\sin(t) \sim t

При x\to 0 имеем -3x\to 0 и 8x\to 0, тогда и

\mathrm{ln}(1-3x) \sim -3x

\sin(8x) \sim 8x

L = \lim_{x\to 0} \frac{-3x}{8x} = -\frac{3}{8}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Thevalk3 Thevalk3  02.03.2019 09:40
21 1/4-(x+2 5/12)=6 7/8 решите уравнение...
uncu4ek uncu4ek  02.03.2019 09:40
Собака гонится за лисой, между ними 30 собака делает 2 шага а лиса за это время шаг собаки 2 метра а шаг лисы 1 на каком расстоянии собака догонит лису?...
samaya2009 samaya2009  02.03.2019 09:40
Удвох акваріумах 18 рибок,в одному з них на 2 рибки більше,ніж у другому,скількі рібок у кожному акваріумі?...
yuliabler yuliabler  02.03.2019 09:40
Выражение: tg²3x + cos²4x + sin²4x...
ahmedovadidi090 ahmedovadidi090  02.03.2019 09:40
Площадь прямоугольного участка 600 м2, его длина 30 м. на сколько метров ширина этого участка меньше его длины?...
ulusa4eva ulusa4eva  02.03.2019 09:30
Периметр прямоугольника 24 дм. его ширина на 4 дм меньше длины. найди площадь прямоугольника...
slavioglokolea77 slavioglokolea77  02.03.2019 09:30
Між деякими цифрами постав знаки дій або дужки так,щоб отримати правильну рівність. 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2=28 ; 5 ? 5 ? 5? 5? 5=31; 3? 3? 3? 3? 3=37 ; 4? 4? 4? 4? 4=48....
dreamsk831 dreamsk831  02.03.2019 09:30
5ящ. печева- 45кг. 7ящ. цукерок- 56кг. на скільки кг.більше в одному ящику?...
blik5 blik5  02.03.2019 09:30
Стоимость 9 кг груш такая же как 10 кг яблок.сколько килограммов груш можно купить вместо 13 кг яблок? решить с прямо пропорциональных величин...
Shkolnik98rus Shkolnik98rus  02.03.2019 09:30
Бабуся зліпила а вареників із сиром, с вареників з картоплею,а з капустою у 2 рази менше,ніж вареників з сиром і картоплею разом.скільки вареників з капустою зліпила...

Популярные вопросы