tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Решить. найти производные
Решить. найти производные dy делить на dx данных функций: y=кореньиз 1-4x делить на x^2 y=ln(x+корень из x^2+a) y=sinxделить на 1+tgx y=sin^4x +cos^4 x
kycokbatona
1 29.05.2019 18:50
0
Ответы
TomaSharik
01.10.2020 14:25
НАЙТИ ПРОИЗВОДНЫЕ y' =dy/dx данных функций:
y=корень(1-4x)/x²; y=ln(x+корень(x^2+a)); y=sinx/(1+tgx); y=sin^4x +cos^4 x
Решение
y=корень(1-4x)/x²
y' = ((корень(1-4x))' *x^2 -корень(1-4x)*(x²)')/x^4 =
= ((1/2)*(1-4x)^(-1/2)*(-4)*x^2 -корень(1-4x)*2x)/x^4 =
=(-2x²/корень(1-4x) -2x*корень(1-4х))/x^4 =-2/(x²корень(1-4x)) -2корень(1-4х))/x^3
у=ln(x+корень(x^2+a))
y' = (ln(x+корень(x^2+a)))' = (1/(x+корень(x^2+a)))*(x+корень(x^2+a))'=
=(1/(x+корень(x^2+a)))*(1+(1/2)*(x^2+a)^(-1/2)*2x)=
=(1+x/корень(x^2+a))/(x+корень(x^2+a)) =
=( (x+корень(x^2+a))/корень(x^2+a))/(x+корень(x^2+a))=
= 1/корень(x^2+a)
y=sinx/(1+tgx);
y' = (sinx/(1+tgx))' = ((sinx)' *(1+tgx) - sinx*(1+tgx)')/(1+tgx)² =
= (cosx*(1+tgx) - sinx*(1/cos²x))/(1+tgx)²=
=(cosx + sinx - sinx/cos²x))/(1+tgx)²
(1+tgx)² =1+tg²x+2tgx =1/cos²x +2sinx/cosx =(1+sin(2x))/cos²x
(cosx + sinx - sinx/cos²x))/(1+tgx)² =
=(cosx + sinx - sinx/cos²x))/((1+sin(2x))/cos²x)=
=(cos³x+cos²x*sinx -sinx)/(1+sin(2x))
y=sin^4(x) +cos^4(x)
y' = (sin^4(x) +cos^4(x))' = 4sin³(x)*cos(x) +4cos³(x)*sin(x) =
= 4sin(x)*cos(x)(sin²(x) + cos²(x)) = 4sin(x)*cos(x) =2sin(2x)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kokos22850
05.05.2020 11:16
Află prețul buteliilor cu ulei de floarea-soarelui, dacă:ca 12 butelii costă cu 104 lei mai mult decât 8 butelii:o un balot cu 6 butelii și un balot cu 4 butelii costă în total...
ыссмиииии
05.05.2020 11:16
по математике сор 1-ый вариант подстоновки...
nastich1
05.05.2020 11:14
Пончик и Пампушок съели 138 булочек. Пончик 6 дней ел по 15 булочек ежедневно. Пампушек ел по 12 булочек ежедневно. Сколько дней Пампушок ел по 12 булочек?...
Дания29
05.05.2020 11:14
Найдите медиану чисел 23, 27, 28, 30, 31, 32, 36....
pandokokos22jopar
05.05.2020 11:14
Применение производной функции одной переменной...
dkanya0055
05.05.2020 11:12
у меня СОР быстрее умоляю...
tyrykina0115
05.05.2020 11:11
У перший магазин завезли 15 мішків цукру, а в другий 35 таких самих мішків. До того ж у другий магазин завезли на 1200 кг цукру більше , ніж у перший. Скільки кілограмів цукру...
Слон145
05.05.2020 11:12
На координатном луче отметьте точки О 0 А 1 1/3 B2 Найдите длину AB и координату середины этого отрезка?...
Chelovekkkkkkk1701
05.05.2020 11:12
Робот, двигаясь равномерно и прямолинейно, за 5 с проезжает 75 см. Определите, какое расстояние робот проедет за вдвое большее время, если его скорость будет в три раза меньше...
Дошик132
05.05.2020 11:12
Пифагор Самосский (около 580-501 гг. до н. э.) Поликрат (известный из Шиллера тиран с острова Самос) однажды с на пиру у Пифагора , сколько у того учеников. Охотно скажу тебе...
Популярные вопросы
1)Вспомните обряды Ысыаха.В какой ритуальной части ысыаха проводиться обряд...
2
В железнодорожном составе 9 вагонов грузоподъёмностью 9,3 т.и 6 вагонов...
1
ЛЮДИ ОТ не пишите фигню окей 1. Выполни тест по рассказу В.П. Астафьева...
3
Скольколько городов в республике саха якутия имеют название рек1) 32) 63)...
2
Найди площадь прямоугольника, если его периметр 44 см, а длина 13 см....
3
Помагите экологические проблемы города бийска и как их решить...
2
видеоурок ответь на следующие во Как вы понимаете определение «традиционное...
3
На рисунке изображены два монитора длина меньшего из них равна 45 см а его...
2
Решите с объяснением пожожда...
3
1. Какие внешнеполитические задачи стояли перед первыми Романовыми? 2. Какие...
3
y=корень(1-4x)/x²; y=ln(x+корень(x^2+a)); y=sinx/(1+tgx); y=sin^4x +cos^4 x
Решение
y=корень(1-4x)/x²
y' = ((корень(1-4x))' *x^2 -корень(1-4x)*(x²)')/x^4 =
= ((1/2)*(1-4x)^(-1/2)*(-4)*x^2 -корень(1-4x)*2x)/x^4 =
=(-2x²/корень(1-4x) -2x*корень(1-4х))/x^4 =-2/(x²корень(1-4x)) -2корень(1-4х))/x^3
у=ln(x+корень(x^2+a))
y' = (ln(x+корень(x^2+a)))' = (1/(x+корень(x^2+a)))*(x+корень(x^2+a))'=
=(1/(x+корень(x^2+a)))*(1+(1/2)*(x^2+a)^(-1/2)*2x)=
=(1+x/корень(x^2+a))/(x+корень(x^2+a)) =
=( (x+корень(x^2+a))/корень(x^2+a))/(x+корень(x^2+a))=
= 1/корень(x^2+a)
y=sinx/(1+tgx);
y' = (sinx/(1+tgx))' = ((sinx)' *(1+tgx) - sinx*(1+tgx)')/(1+tgx)² =
= (cosx*(1+tgx) - sinx*(1/cos²x))/(1+tgx)²=
=(cosx + sinx - sinx/cos²x))/(1+tgx)²
(1+tgx)² =1+tg²x+2tgx =1/cos²x +2sinx/cosx =(1+sin(2x))/cos²x
(cosx + sinx - sinx/cos²x))/(1+tgx)² =
=(cosx + sinx - sinx/cos²x))/((1+sin(2x))/cos²x)=
=(cos³x+cos²x*sinx -sinx)/(1+sin(2x))
y=sin^4(x) +cos^4(x)
y' = (sin^4(x) +cos^4(x))' = 4sin³(x)*cos(x) +4cos³(x)*sin(x) =
= 4sin(x)*cos(x)(sin²(x) + cos²(x)) = 4sin(x)*cos(x) =2sin(2x)