Решить на продуктовую базу поступили арбузы из трех регионов: из первого -20%, из второго – 55 %, из третьего – 25 % всей партии. вероятность того, что арбуз окажется неспелым для каждого региона составляет соответственно 8, 10 и 4%. купленный наудачу арбуз оказался неспелым. найти вероятность
того, что он из первого региона.

Пошаговое объяснение:

Расчет сведен в таблицу. Два варианта расчёта в десятичных дробях и простых. Таблица заполнена как для брака, так для годного товара - эьл позволяет проверить расчет по  формуле полной вероятности, которая равна единице.

Вероятность события И равна произведению вероятностей каждого.

Вероятность события ИЛИ равна сумме вероятностей каждого.

Задача сводится к вычислению такого события:

Q(А) = (1-й И Б) ИЛИ (2-й И Б) ИЛИ (3-й И Б) - Sq - вероятность брака.

Q(A)= 0.2*0.08  + 0.55*0.1 + 0.25*0.04 = 0.016+0.055+0.010 = 0.081.

А теперь по формуле Байеса находим "вклад" первого региона в эту вероятность брака.

Q1/Sq = 0.016 : 0.081 = 0.1975 - вероятность, что из первого региона - ответ.

Дополнительно,

Не удивительно, что наибольшая вероятность как брака, так и годного арбуза у второго региона - самая большая доля в поставке.

Р2/Sp = 0,54, Q2/Sq = 0.68