Решить методом гаусса и крамера (что из этого чем решается) и расписать,

Все заданные системы решаются методом Крамера.

1)

РЕШЕНИЕ          

Матрица коэффициентов А (квадратная, 3-го порядка)     Столбец свободных членов (вектор результата)      

3      -2       1                    10      

1       5       -2                -15      

2     -2       -1                     3    

-33 Главный определитель матрицы    -33      

Заменим первый столбец матрицы А на вектор результата B          

10     -2      1        

-15     5      -2        

3      -2       -1        

-33 Определитель1          

1 Решение x1          

Заменим второй столбец матрицы А на вектор результата B          

3       10       1        

1       -15      -2        

2        3        -1        

66 Определитель2          

-2 Решение x2          

Заменим третий столбец матрицы А на вектор результата B          

3     -2      10        

1       5      -15        

2     -2       3        

-99 Определитель3          

3 Решение x3          

ответ          

x1 x2 x3        

1 -2 3        

Проверка     Решение верно      

3 4 3 10  ИСТИНА      

1 -10 -6 -15  ИСТИНА      

2 4 -3 3  ИСТИНА

2)

Общий вид системы линейных уравнений Ax = B        

A = 2 -4 9  B = 28  

7 3 -6   -1  

7 9 -9   5  

|A|= 348        

Dx1 = 28   -4  9      

         -1     3    -6    =  696            x1 =  2

          5     9    -9      

Dx2 = 2     28     9      

          7     -1      -6 =   1 044        x2 =  3

          7      5      -9      

Dx3 =  2    -4      28      

          7      3        -1     = 1 392      x3 =  4

          7      9         5

Нахождение определителя матрицы удобнее выполнять по Саррюса (диагональные полоски).

Вот первый определитель:

2     -4       9|      2     -4  

7      3      -6|      7       3  

7      9      -9|      7       9  

-54 + 168 + 567  -252+ 108  -189 = 348.

3)

Система рівнянь

1x1 + 2x2 - 2x3 = -3

2x1 - 5x2 - 1x3 = 15

-1x1 + 2x2 - 3x3 = -10

МЕТОД К Р А М Е Р А

    |1,2,-2|

D=|2,-5,-1|

    |-1,2,-3|

D=1*(-5)*(-3)+2*(-1)*(-1)+(-2)*2*2-((-2)*(-5)*(-1)+2*2*(-3)+1*(-1)*2)=15+2-8+10+12+2=33

         |-3,2,-2|

Dx1=|15,-5,-1|

         |-10,2,-3|

Dx1=-3*(-5)*(-3)+2*(-1)*(-10)+(-2)*15*2-((-2)*(-5)*(-10)+2*15*(-3)+(-3)*(-1)*2)=-45+20-60+100+90-6=99

        |1,-3,-2|

Dx2=|2,15,-1|

        |-1,-10,-3|

Dx2=1*15*(-3)+(-3)*(-1)*(-1)+(-2)*2*(-10)-((-2)*15*(-1)+(-3)*2*(-3)+1*(-1)*(-10))=-45-3+40-30-18-10=-66

        |1,2,-3|

Dx3=|2,-5,15|

        |-1,2,-10|

Dx3=1*(-5)*(-10)+2*15*(-1)+(-3)*2*2-((-3)*(-5)*(-1)+2*2*(-10)+1*15*2)=50-30-12+15+40-30=33

x1=Dx1/D=33/99=3

x2=Dx2/D=33/(-66)=-2

x3=Dx3/D=33/33=1.