1. Математика
  2. Решить логарифмы log5(x+8)=2

Решить логарифмы log5(x+8)=2 log2 x+log8 x=8 2logx 25-3log25x=1 log5(x^2-10)=log5 9x log7(x^2+6x)=1

Superniolay Superniolay    1   19.09.2019 04:50    1

Ответы
yuliya19999 yuliya19999  08.10.2020 01:29
log_5(x+8)=2 \\ x+8=25 \\ x=17

ОДЗ:
x+8 > 0
x > -8

ответ: 17

log_2x+log_8x=8 \\ 3log_8x+log_8x=8 \\ log_8x^3+log_8x=8 \\ log_8(x^3*x)=8 \\ log_8x^4=8 \\ x^4=8^8 \\ x=8^2 \\ x=64

ОДЗ:
x > 0

ответ: 64

2log_x25-3log_{25}x=1 \\ \\ \frac{2}{log_{25}x} -3log_{25}x-1 = 0 \\ \\ \frac{2-3log^2_{25}x-log_{25}x}{log_{25}x}=0 \\ \\ t=log_{25}x \\ 2-3t^2-t=0 \\ t_1=-1 \\ t_2= \frac{2}{3} \\ \\ log_{25}x=-1 \\ log_{25}x=\frac{2}{3} \\ \\ x_1= \frac{1}{25} \\ x_2=5 \sqrt[3]{5}

ОДЗ:
x ≠ 1
x > 0
log_{25}x \neq 0

OTBET: 5 \sqrt[3]{5};\frac{1}{25}

log_5(x^2-10) = log_59x \\ x^2-10=9x \\ x^2 - 9x-10=0 \\ \\ x_1 = -1 \\ x_2=10

ОДЗ:
x² - 10 > 0
9x > 0

x > 0
x > √10
x < -√10

ОДЗ: x > √10. x₁ не удовлетворяет ОДЗ.

ответ: 10

log_7(x^2+6x) = 1 \\ x^2+6x=7 \\ x^2+6x-7=0 \\ \\ x_1=-7 \\ x_2=1

ОДЗ:
x² + 6x > 0
x(x + 6) > 0

x > 0
x < -6

ответ: -7; 1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Катеринатв2016 Катеринатв2016  25.02.2021 10:24
3. Когда была провозглашена Германская империя? 4. Назовите имена исторических личностей, сыгравших большую роль вобъединении Италии.Вопрос для обсуждения. Почему объединение Германии...
Adilka11 Adilka11  25.02.2021 10:24
Умножь многолчен, пользуясь формулами сокращено го умножения (х+y+c)(x-y+c) ​...
freedomman87 freedomman87  25.02.2021 10:24
Кто решит и поставлю лучший ответ...
uapavlovaoy4dah uapavlovaoy4dah  25.02.2021 10:25
А) Длина вновь построенной дороги-126 км . Вдоль 2/9 части высажены деревья. Какой длины участок дороги озеленили? б) Длина поля - 15км, а ширина 3/5 длины. Чему равна ширина поля?...
катя10467743 катя10467743  25.02.2021 10:25
(-2)5. 2) (-0.6)2. 3)(-1 1/5)3 4)(-1 1/2)2 5) (-1)10 6) (-1)23​...
арсен187 арсен187  25.02.2021 10:25
1. На скільки одиниць перемістилася точка D(2), якщоісля переміщення вона потрапила в точку К(-2); точкуАМ(8)?​...
anastasia3004 anastasia3004  16.10.2020 11:13
Найди значение выражения т8(х+9) при т = 3​...
felgovanp09wqq felgovanp09wqq  16.10.2020 11:13
Вычислить: -1 1/3(2+0,9*(-5/9)):(-4/9)-2,7 ПО ДЕЙСТВИЯМ (желательно)...
arinkaapelsink arinkaapelsink  16.10.2020 11:13
Ав Условие задания: 4 Б. Стороны параллелограмма соотносятся как 4:7, а периметр равен 198 см. Вычисли стороны параллелограмма....
alisa332 alisa332  16.10.2020 11:12
вычислить 328 + 243 984-638 215-4 546 · 1000 849 600:10 67 800 + 90 436 + 259 792-456 828:3 67 · 1000 95 800:100 138 000 + 45...

Популярные вопросы