Решить логарифмическое неравенство у всех логарифмов основание 1/2 log1/2(2x+3)> log1/2(x +1)

При наложении промежутков замечаем, что они нигде не пересекаются, следовательно x ∈ ∅

log₀₎₅(2x+3) > log₀₎₅(x +1)

Учтём ОДЗ, учтём что при основании = 0,5 логарифмическая функция убывающая. и составим систему неравенств.

2х + 3 > 0              2x > -3       x > -1,5

x + 1 >0                   x > -1          x > -1

2x + 3 <  x +1,  ⇒   x < -2,   ⇒   x < -2    Вывод: нет решений