Решить линейное уравнение методом жордана-гаусса. + объясните как пользоваться этим методом(инет не ). а лучше всего объясните обычным языком , как для тупых, буду за это много : з №1.1

2x₁ - x₂ + 3x₃ = -7

x₁ + 2x₂ - x₃ = 4

3x₁ -x₂ -2x₃ = 1

В чём суть метода Гаусса?

Надо сделать всякие тождественные преобразования с уравнениями, чтобы в конечном счёте остались 3 уравнения, в одном 3 слагаемых в левой части равенства, во 2-м два слагаемых, в 3-м одно слагаемое.

Учтём, что уравнения можно умножать на одно и тоже число, складывать их, вычитать...

Итак. Начинаем. Одно уравнение оставляем для конечной системы. Можно оставить любое. Оставим то, которое попроще на наш взгляд. 1) Ну, пусть это будет x₁ + 2x₂ - x₃ = 4 (*)

Теперь с двумя уравнениями( любыми) делаем преобразования, чтобы осталось два слагаемых.

x₁ + 2x₂ - x₃ = 4| *(-3)     -3x₁  -6x₂ + 3 x₃ = -12  

3x₁ - x₂ -2x₃ = 1                3x₁ -x₂ -2x₃ = 1

                                       Сложим почленно.

2) Получим:  -7x₂ +  x₃ = -11 (**) Получили второе уравнение в конечную систему.  

3) Вс работа. Ещё такое же сотворим.

2x₁ - x₂ + 3x₃ = -7              2x₁ - x₂ + 3x₃ = -7    

x₁ + 2x₂ - x₃ = 4 | * (-2) ,     -2x₁ - 4x₂ +2x₃ =  -8

                                          Сложим почленно

Получим: -5x₂ +5x₃ =  - 15 или   x₂ - x₃ =  3

4)  -7x₂ +  x₃ = -11               -7x₂ +  x₃ = -11          

      x₂ - x₃ =  3  | *7            7x₂ - 7x₃ = 21

                                            Сложим почленно

Получим:  -6x₃ = 10 (***)

Получили третье уравнение в конечную систему. Вот она:

x₁ + 2x₂ - x₃ = 4

     -4x₂ +  x₃ = -11

                -6x₃ = 10

Вся мутота ради этой системы. Она решается просто. Начиная с 3-его  уравнения,  ищутся неизвестные.