1. Математика
  2. Решить коши y +6y +9y=0 y(0)=2,

Решить коши y''+6y'+9y=0 y(0)=2, y'(0)=1

basik2017 basik2017    1   18.08.2019 21:30    0

Ответы
junejulytits junejulytits  05.10.2020 03:31
y''+6y'+9y=0\; ,\; \; \; y(0)=2\; ,\; \; y'(0)=1\\\\k^2+6k+9=0\\\\(k+3)^2=0\\\\k_1=k_2=-3\\\\y_{obshee}=e^{-3x}(C_1+C_2x)\\\\y(0)=2\; \; \to \; \; 2=e^{-3\cdot 0}(C_1+C_2\cdot 0)\\\\2=C_1\\\\y'(0)=1\\\\y'=-3e^{-3x}(C_1+C_2x)+e^{-3x}\cdot C_2\\\\y'(0)=-3e^{0}(2+C_2\cdot 0)+2e^{0}\cdot C_2=-6+2C_2\\\\2C_2-6=1\; \; \to \; \; C_2=3,5\\\\y_{chastnoe}=e^{-3x}(2+3,5x)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Filipok220 Filipok220  22.05.2019 04:10
Вклассе 21 учащийся среди них два друга олег и андрей. класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. найдите вероятность того что олег и андрей окажутся в одной группе. keepvid...
Solyankaya Solyankaya  22.05.2019 04:10
Объем куба равен 100. найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру,...
AkLeAfAr AkLeAfAr  22.05.2019 04:10
Составьте слово из 7 букв, можно использовать только эти: ф, в, ж, у, р, щ, ь, о, н, е...
помогите1184 помогите1184  22.05.2019 04:10
Найти наименьшее значение функции y=e^2x - 7e^x - 2 на отрезке [0; 3]...
Kuznetsova8903 Kuznetsova8903  22.05.2019 04:10
Научная конференция проводится в 3 дня.всего запланировано 40 докладов-в первый день 8 докладов,остальные распределены поровну между вторым и третьим днями.порядок докладов определятся...
Хамеда Хамеда  22.05.2019 04:10
Диаметр основания конуса равен 24,а длина образующей-13.найдите высоту конуса....
рано12 рано12  22.05.2019 04:10
Втреугольнике авс, de- средняя линия. площадь треугольника cde равна 24. найдите площадь треугольника...
dianaTe dianaTe  22.05.2019 04:10
46,73х+53,27х=268,05 38,72х-12.832х -15,888х=52,3-24,038...
guiuhui guiuhui  22.05.2019 04:10
Найдите корень уравнения х=7х+12/ х+8(ответ указать меньший из них) =)...
ArturJan2020 ArturJan2020  22.05.2019 04:10
Вслучайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. найдите вероятность того что решка выпадет один раз...

Популярные вопросы