1. Математика
  2. Решить комплексные числа

Решить комплексные числа
1.z^2-3i=3;
2.5z^3+625i=0;

АлсушкаСушка АлсушкаСушка    2   22.09.2019 15:27    0

Ответы
Pustynya Pustynya  10.09.2020 14:23

1. z=\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} }, z=-\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} }\\2. z=5i

Пошаговое объяснение:

1.

z^{2} -3i=3 = z^{2}=3+3i\\z_{2} = x_{2}+ iy_{2}=3+3i \\= r_{2}=\sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} } =\sqrt{9+9} =\sqrt{18}\\x_{2}0, y_{2}0 = \alpha _{2}=arctg|\frac{y_{2}^{2}}{x_{2}^{2}} |=arctg(1)=\frac{\pi }{4} \\= z_{2} =r_{2}*e^{i\alpha_{2} } =\sqrt{18}*e^{i\frac{\pi }{4} } \\= z=+-\sqrt{z_{2}} =+-\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} }

2.

5z^{3} +625i=0\\5*(z^{3} +125i)=0\\z^{3} = -125i\\z^{3} = 5^{3}*i^{2} * i = 5^{3}*i^{3} \\<img src=" alt="1. z=\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} } , -\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} }\\2. z=5i" />" />

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
iten228 iten228  12.03.2021 09:54
Автомобиль за 5 часов проехал 400километров. Какое расстояние проедет автомобиль за это же время, если увеличит скорость на 15 километров/час?...
daqqwe daqqwe  12.03.2021 09:53
Решите задачу: 1,5*|3+0,5х|-11,5=-8,5 Как так вышло?...
aliolga aliolga  12.03.2021 09:52
5. Реши задачу. Два одинаковых насоса выкачали из водохранилища 8 640 л воды. Один из них работал 9 минут, а другой 6 минут. Сколько литров водывыкачал каждый насос?​...
TESSORO TESSORO  12.03.2021 09:52
5 минут Вычислите среднее арифметическое чисел. Для чисел 127; -306; 59 — Для чисел -3,8; 15,1; -39,4; -3,9 — Для чисел 4​​​​​​​; -8​​​​​​​; 19,25 — Для чисел -2,8;...
HOHOL666 HOHOL666  12.03.2021 09:51
Запиши выражения.Найди их значения. Уменьшаемое 860,2.204,800:4,54.1 Вычитаемое 96:48,301,9.11,78:78 Значение разности...
tulenchik26 tulenchik26  12.03.2021 09:51
Есептеуді орындап, өрнектерді салыстыр. * 522 · 241 6 2 * 892 · 12 523 241 892 420:20:1 * * 420 : 201 245:5* 255:3 8 599 152 * 152 8600 285 4 5* 5-285 4...
supgrigori supgrigori  12.03.2021 09:50
Автономные расходы равны 14, предельная склонность к потреблению МРС = 0,9, предельная налоговая ставка t = 20%. Найти равновесный доход....
savikdaniil3 savikdaniil3  12.03.2021 09:50
4.В координатной плоскости изобразите вектор АВ, если А(-2;5) и В (-6; 2). Постройте вектор СК, симметричный относительно начало координат – точки О. (4о бал я в школе...
кукарека666555 кукарека666555  07.07.2019 15:40
Решите уровнения ) а)y+(4 целых и дробь 7 10)=(5 целых и дробь 8 15) б)2,65x(х-3,06)=4,24...
vovkatop228 vovkatop228  07.07.2019 15:40
На аэродроме было а самолетов и в вертолетов .несколько машин поднялись в воздух.на аэродроме осталось с машин.сколько вертолетов и самолетов взлетело?...

Популярные вопросы