Решить иррациональное неравенство. $\sqrt{x+7}\ \textless \ x$
как можно подробнее
ответ ( $\frac{1+\sqrt{29} }{2}$ ; +∞)

Ответы

HKL11 11.10.2020 02:27

$\sqrt{x+7}$

ОДЗ:

$\begin{cases}x+7\geq0\\x0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\geq-7\\x0\end{cases}\Rightarrow x0$

Решение: возведём обе части неравенства в квадрат:

$x+70\\x^2-x-7=0\\D=1-4\cdot1\cdot(-7)=1+28=29\\x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{29}}2\\x_1=\frac{1-\sqrt{29}}2\approx-2,19\\x_2=\frac{1+\sqrt{29}}2\approx3,19$

Первый корень не подходит по ОДЗ. Значит $x\in\left(\frac{1+\sqrt{29}}2;\;+\infty\right)$ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Ardak123 28.12.2021 07:21

Замінити віношення дробових чисел 3 1/2 і 2/5...

НастёнышЬ14 28.12.2021 07:17

Доходность депозита составляет 0,55%/мес. Сумма вклада в начале года составила 900 тыс.руб. Проценты начисляются ежемесячно. При этом каждый месяц клиент снимал 500 руб....

polina1354 28.12.2021 07:10

В бібліотеці 5 книг . Скількома можна вибрати 3 книги...

abdylaevapatima 28.12.2021 07:10

Дано sin a 1/5 найти cos a,tg a,ctg a...

dukamaksim6 28.12.2021 07:09

5. В четырехугольнике MNPK сторона MN = у см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а) NP на 3 см меньше MN; b) РК в 1,25 раза больше MN; с) МК на...

Буся2212 28.12.2021 07:07

3 546. Решите уравнения: 5 1) , 1 (y+) - 2 у 4 = 2; 9 . 5 7 2) 3 х = 12 wі. 2 16 4 3) 1 25 + x - от | А 2 = 4 25 4 1 5 4) ) у + 3 25 E 15 25 3 5 3 5) 8 14 - 7 - у) = 17;...

vika8330 28.12.2021 07:05

Надо вот,посмотрите,может решитеНужно решить пример...

Оля666Olya 28.12.2021 07:01

2*(2a-4)-3*(5b+6) 4задание упростить вырождения...

artyomfyodorov 28.12.2021 07:01

5 класс тжб математика 2 вариант,...

Kinana99 28.12.2021 06:59

умоляю сегодня соч по матиматике сорри если что не смог нормально сфоткать...

Решить иррациональное неравенство. как можно подробнее ответ (; +∞)

Популярные вопросы

Решить иррациональное неравенство. $\sqrt{x+7}\ \textless \ x$
как можно подробнее
ответ ( $\frac{1+\sqrt{29} }{2}$ ; +∞)