Решить интегралы 1 и 2 примеры, надо.
Angelina922
2
17.05.2019 23:02
1
Ответы
данил20601
11.06.2020 04:53
![1)\; \; \int \frac{sinx\, dx}{1+3cosx}=\Big [\; u=1+3cosx\; ,\; dt=-3sinx\, dx\; \Big ]=-\frac{1}{3}\int \frac{dt}{t}=\\\\=-\frac{1}{3}\cdot ln|t|+C=-\frac{1}{3}\cdot ln|1+3cosx|+C\; ;](/tpl/images/0143/5309/92f21.png)
![2)\; \; \int \frac{dx}{x(x^2+1)}=Q\\\\\frac{1}{x(x^2+1)}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+1}=\frac{A(x^2+1)+x(Bx+C)}{x(x^2+1)}\\\\1=A(x^2+1)+x(Bx+C)\\\\x=0:\; \; 1=A\\\\x^2\; |\; A+B=0\; \; \to \; \; 1+B=0\; ,\; B=-1\\\\x^1\; |\; C=0\\\\Q=\int \Big (\frac{1}{x}-\frac{x}{x^2+1}\Big )dx=\int \frac{dx}{x}-\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{x^2+1}=ln|x|-\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2+1)}{x^2+1}=\\\\=\Big [\; \int \frac{du}{u}=ln|u|+C\; \Big ]=ln|x|-\frac{1}{2}\, ln|x^2+1|+C=ln\frac{|x|}{\sqrt{x^2+1}}+C\; .](/tpl/images/0143/5309/6de32.png)
Другие вопросы по теме Математика
synnjhcx
23.05.2019 06:00
Hehehe225
23.05.2019 06:00
ivansndreev1223
23.05.2019 06:00
anastasiatroegu
23.05.2019 06:00
sonya410
23.05.2019 06:00
Зейна12
23.05.2019 06:00
kamilfox
23.05.2019 06:00
незнаю177
23.05.2019 06:00
Популярные вопросы
- Каков состав ядер серебра (¹⁰⁷₄₇ag)? изотопа натрия (²³₁₁na)...
1 - Какие сказачные черты проявляется в сюжете одиссея. 2каким предстаёт одиссей в...
2 - При каком значении m является решением уравнения: -9x + m y + 4 = 0 пара (7/9;...
1 - Найдите: 10% от чисел 30,56,125,200,250,310;...
2 - Сумма 5 последовательных натуральных чисел равна 875. найдите эти числа....
1 - Характеристика любого героя из сказки у лукоморья дуб зеленый...
3 - Чем сейчас является крепость орешек? !...
2 - Напиши сочинение на тему : что я делаю в свободное время? заранее...
3 - Доступ к файлу start.exe, на¬хо¬дя¬ще¬му¬ся на сер¬ве¬ре game.com, осу¬ществ¬ля¬ет¬ся...
1 - Розрахуйте яка кількість грошей необхідна для обігу...
1