1. Математика
  2. Решить интеграл (x^2-3)dx/(x^4+5x^2+6)

Решить интеграл (x^2-3)dx/(x^4+5x^2+6)

kovalenko171019 kovalenko171019    3   02.09.2019 16:30    0

Ответы
smn43 smn43  06.10.2020 12:41
\int \frac{x^2-3}{x^4+5x^2+6} \, dx=\int \frac{x^2-3}{(x^2+3)(x^2+2)} \, dx= \\
 \frac{x^2-3}{(x^2+3)(x^2+2)}= \frac{A}{x^2+3} + \frac{B}{x^2+2} = \frac{Ax^2+2A+Bx^2+3B}{(x^2+3)(x^2+2)} = \frac{(A+B)x^2+(2A+3B)}{(x^2+3)(x^2+2)} \\
 \left \{ {{A+B=1} \atop {2A+3B=-3}} \right. \ \left \{ {{A=6} \atop {B=-5}} \right. \\ 
 \frac{x^2-3}{(x^2+3)(x^2+2)}= \frac{6}{x^2+3} - \frac{5}{x^2+2} \\
=6\int \frac{dx}{x^2+3} -5\int \frac{dx}{x^2+2}= \frac{6}{ \sqrt{3} } arctg \frac{x}{ \sqrt{3} } - \frac{5}{ \sqrt{2} } arag \frac{x}{ \sqrt{2} } +C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alii333 alii333  19.10.2020 11:16
с заданиями, ибо много путаницы. Напишите всё более подробно...
liza5634 liza5634  19.10.2020 11:48
Прочитайте дроби Назовите числитель и знаменатель математика 1/5 1/16 3 8 7 10 25 60 9 100 91 132 4 235 11 1000 6 70000​...
Фприт Фприт  19.10.2020 11:15
может ли число 1123677888 быть восьмой степенью некоторого натурального чётного числа? ответ аргументируйте​...
tokio3 tokio3  19.10.2020 11:15
Разложите на множители по схеме горнера х^4+2х^2-12х^2-38х-4...
biksummer23 biksummer23  19.10.2020 11:16
напиши письмо другу о вреде зловословия с учетом целевой аудитории (30-40слов очень надо...
polycononova20 polycononova20  19.10.2020 11:16
Запиши смешанные числа в виде неправильных дробей. 7 3/5, 5 8/11. 6 5/6...
Dash528 Dash528  19.10.2020 11:16
Замените дроби 1/2 2/3 5/6 и 3/4 497 95 18 и 7/18 дробями со знаменателем 36​...
leontievasv leontievasv  19.10.2020 11:15
ЕСЛИ МОЖЕТЕ НА БУМАГЕ ЗДЕЛАЙТЕ ТАМ Я ПРОСТО НЕЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ в) 3 11 2 -- + -- - -- ; 7 14 21​...
Giga45 Giga45  19.10.2020 11:16
математика какую часть прямого угла составляет 45 градусов 10 градусов 15 градусов 30 градусов 40 градусов​...
dimat123 dimat123  19.10.2020 03:53
Дан прямоугольник ABCD. Окружность проходящая через точки.. на скрине выше...

Популярные вопросы