Решить интеграл (с решением). 1/(x*sqrt(1-x^2))
tulenchik26
2
30.06.2019 17:40
0
Ответы
sofia042
02.10.2020 16:23
![\int \frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}}=[\, x=sint,\, dx=cost\, dt\, ]=\\\\=\int \frac{cost\, dt}{sint\sqrt{1-sin^2t}}=\int \frac{cost\, dt}{sint\cdot \sqrt{cos^2t}}=\int \frac{cost\, dt}{sint\cdot cost}=\int \frac{dt}{sint}=\\\\=[\, t=tg\frac{x}{2},\; sinx=\frac{2t}{1+t^2},dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\, ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{2t}=\int \frac{dt}{t}=ln|t|+C=ln|tg\frac{x}{2}|+C](/tpl/images/0404/5116/f02f0.png)
Другие вопросы по теме Математика
Кек11111111118
08.10.2019 09:03
GagarinPSK
08.10.2019 09:03
Rr0
08.10.2019 09:03
bomixov
08.10.2019 09:03
яqwertyuiop123
08.10.2019 09:03
leratsvetik
08.10.2019 09:03
любимая24
08.10.2019 09:03
lisa1236
08.10.2019 09:03
Kate1892
08.10.2019 09:03
макашария
08.10.2019 09:03
Популярные вопросы
- Самостоятельно:Вычислить координаты вершины параболы ᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠПроверим 1)y=x²+4x+5...
2 - У яких країнах у 16-17 столітті відбулася зміна королівських династій...
2 - при входе в метро барометр показывает 101,3 кПа определи, на какой глубине находится...
1 - Найди периметр и площадь прямоугольника со сторонами a и b , если a=19 дм и b 25...
1 - Розберіть письмово чотири прикметники як частину мови( на вибір) З тексту...
1 - Прислівник з префіксом(на вибір),ехкорінь казна.До іть будь-ласка!...
1 - Утворити чергування приголосних звуків: г-ж-з, к-ч-ц, х-ш-с. Дорога, каталог, друг,...
3 - 6. В якому рядку записані іменники тільки м якої групи? А) Квітка, сад, парк, олія;...
1 - Arcsin 1/2 + arccos(-√3/2) покроково вирахувати...
3 - Как вы думаете, если в обществе возникает недовольство государственной властью,...
3