1. Математика
  2. решить интеграл, пример:

решить интеграл, пример: \int\limits {ch^4x} \, dx ответ должен выйти: \frac{3}{8} x + \frac{1}{4} sh2x+\frac{1}{32} sh4x+ C

anastasiatroegu anastasiatroegu    3   27.06.2021 20:25    1

Ответы
ddd114 ddd114  27.07.2021 20:52

Пошаговое объяснение:

\int {\rm ch^4x} \, dx =\int {(\rm ch^2x)^2} \, dx =\int {(\frac{1}{2}+\frac{\rm ch2x}{2} )^2} \, dx =\int {(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\rm ch2x+\frac{1}{4}\rm ch^22x) } \, dx =\\\frac{1}{4} \int {(1 +2\rm ch2x+(\frac{1}{2}+ \frac{\rm ch4x}{2})) } \, dx =\frac{1}{4}\int {(\frac{3}{2}+2\rm ch2x+\frac{1}{2}\rm ch4x) } \, dx =\\\frac{1}{4} *\frac{3}{2} \int {} \, dx +\frac{1}{4}\int {\rm ch2x*} \, 2dx +\frac{1}{4}*\frac{1}{2}*\frac{1}{4}\int {\rm ch4x*} \, 4dx =

\frac{3}{8}\int {} \, dx+\frac{1}{4}\int {\rm ch2x} \, d(2x)+\frac{1}{32}\int {\rm ch4x} \, d(4x) =\\\frac{3}{8}x+\frac{1}{4}\rm sh2x+\frac{1}{32}\rm sh4x +C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kok1n Kok1n  04.11.2020 12:10
Какое число надо умножыть на 4 чтобы получилось 64...
СаММЫч СаММЫч  04.11.2020 12:10
до басеину підведени 3 труби, через першу трубу віе наповнюеться за 6 годин, через другу 8 год а через третю 9 годин яка частина басениа заповнитса за 1 год? якщо...
overlord735 overlord735  04.11.2020 12:11
30. А. В. C. жане D нүктелерінің координаталарын жазыңдар .​...
олжас200 олжас200  04.11.2020 12:11
9^3-3^4+8 кратно поожадуйста​...
Strelkov18 Strelkov18  04.11.2020 12:12
10-14(1,2) 16-21(1) Решите...
valeriya309 valeriya309  04.11.2020 12:18
3. Назовите противоположные числаА) -3 и б) 7 и 8) 74-7 г) 1,3 и3,1​...
cemikhadam cemikhadam  04.11.2020 12:18
Найдите НОД чисел: 1) 26, 65 и 130 2) 75 и 90 3) 72, 432 и 792...
МахмудШар МахмудШар  04.11.2020 12:18
Натуральные числа и нуль. Координатный луч.Сравнение натуральных чисел.Двойное неравенство.Свойства арифметических действий.Арифметические действия над натуральными...
vladikpadic vladikpadic  04.11.2020 12:19
Відстань між містами вантажнтй поїзд подолав за 9 год рухаючись зі швидкістю 36 км/год. За який час поїзд проїде цей шлях якщо рухатимется зі швидкістю 54 км/год?​...
inatalia3007 inatalia3007  04.11.2020 12:19
У Коли есть кубики двух цветов. Он строит из них башню, ставя каждый следующий кубик на предыдущий. Запрещено использовать более 7 кубиков каждого из цветов. Коля...

Популярные вопросы