1. Математика
  2. решить интеграл! Не понимаю,

\int\limits {cos(x)*(sin(x)+1)^4} \, dx решить интеграл! Не понимаю, для произведения под интегралом есть какая-то своя формула?

Papitto Papitto    3   20.10.2020 07:18    0

Ответы
какм1 какм1  19.11.2020 07:19

Внесем cos(x) под дифференциал. Тогда:

\int {cos(x)\cdot (sin(x)+1)^4} \, dx = \int {(sin(x)+1)^4} \, d($ $sin(x)$ $)=||t=sin(x)||=\\\\=\int {(t+1)^4}\, dt = \int {(t+1)^4}\, d(t+1)=||u=t+1||=\int {u^4}\, du=\frac{1}{5} \cdot u^5+C

Возвращаем замены:

\frac{1}{5} \cdot u^5 +C = \frac{1}{5} \cdot(t+1)^5 +C = \frac{1}{5} \cdot(sin(x)+1)^5+C

I= \frac{1}{5} \cdot(sin(x)+1)^5+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
doglove96 doglove96  19.06.2019 10:40
Начерти тупой, прямой и острый углы с общей стороной....
KsushaGromova KsushaGromova  19.06.2019 10:40
Можно ли представить число -2,84 в виде дроби a/n, где a - целое, n - натуральное число? напишите решение и ответ! человеку) и получите 10 )...
StarSquirrel StarSquirrel  19.06.2019 10:40
Скажите три плюса и три минуса на тему защита окружающей среды...
LyusiaG LyusiaG  19.06.2019 10:40
Вгирлянде 17 красных фонариков ,25 зеленых,а остальные голубые.всего 90 фонариков.сколько голубых фонариков?...
Foxred2281 Foxred2281  19.06.2019 10:40
Икс минус три седьмых равно две целых восемь десятых...
yana017 yana017  19.06.2019 10:40
Ширина пр. равна80м что в 2 раза больше длины...
KVERCXI KVERCXI  19.06.2019 10:40
Решите уравнение 1,32: 3 1/7=(1,4у): 5/6...
Heh6 Heh6  19.06.2019 10:40
Взоопарке 280 птиц. из них 1\4 составляют хищные птицы. сколько хищных птиц в зоопарке?...
Ник6911 Ник6911  19.06.2019 10:40
1целый 5 числитель 9 знаменатель отнять 8 числитель 9 знаменатель пример дробьно...
89224717238 89224717238  19.06.2019 10:40
Площадь квадрата 16 см2. найдите, чему равна площадь: а) 3/4 квадрата; б) половины к вадрата....

Популярные вопросы