решить. Геометрия 7 класс ​

Задача №22

Угол АВ₁С = 70°, как смежный с углом АВ₁В

Угол В₁АС = 180° - 70° - 90° = 20°.

Углы В₁АС и ВАВ₁ равны, что означает, что угол ВАВ₁ также равен 20°.

Следовательно, угол А = 40°

Следовательно, угол В = 180° - 90° - 40° = 50°

Задача №23

Угол ВАС = 30°, как смежный с внешним углом 150°.

Угол АВС = 180° - 90° - 30° = 60°

Угол АВВ₁ равен углу В₁ВС = 30°, так как ВВ₁ - биссектриса.

Угол ВВ₁С = 180° - 90° - 30° = 60°

Пошаговое объяснение:

22

Угол АВ₁В является внешним для  Δ АВ₁С и равен сумме противоположных углов не смежных с ним:

< АВ₁В =<C+< CАВ₁     <C=90°

110°=90°+<CАВ₁

< CАВ₁=110°-90°=20°

AB₁-биссектриса <А,значит <А=2< CАВ₁=2×20°=40°

<В=90°-<А=90°-40°=50°

23

<В=<ВАО-<C=150°-90°=60°

ВВ₁ - биссектриса <В,поэтому <АВВ₁=1/2<В=1/2×60°=30°

<CВВ₁= <АВВ₁=30°

<ВВ₁С= 90°-<CВВ₁= 90°- 30°=60°