1. Математика
  2. решить это уравнение:

решить это уравнение: sin2x-sin5x=0

Евочка2000 Евочка2000    3   10.03.2019 08:50    1

Ответы
ударник52 ударник52  24.05.2020 15:30

По формуле:

sin\alpha-sin\beta=2sin\frac{\alpha-\beta}{2}cos\frac{\alpha+\beta}{2}

Получаем:

sin2x-sin5x=2sin\frac{2x-5x}{2}cos\frac{2x+5x}{2}=2sin(-\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=0 

 

2sin(-\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=-2sin(\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}

-2sin(\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=0

Отсюда 2 уравнения:

 sin(\frac{3x}{2})=0 \\ cos\frac{7x}{2}=0

Дальше получаем:

\frac{3x}{2}={\pi}n, n \in Z 

 x_1=\frac{2}{3}{\pi}n, n \in Z

 \frac{7x}{2}=\frac{\pi}{2}+k, k \in Z

 x_2=\frac{\pi}{7}+\frac{2k}{7}, k \in Z

ответ:    x_1=\frac{2}{3}{\pi}n, n \in Z

 x_2=\frac{\pi}{7}+\frac{2k}{7}, k \in Z  

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DzhamalHAS DzhamalHAS  15.12.2020 19:11
15. Сумма четырёх чисел a, b, cи d, равна 386. Известно, что a:b = 2:5, b:c = 3:4, с: d = 6:7. Найдите эти числа.Пояснение: a:b = 2:5= 18:45, b:c= 3:4 = 45 : 60, с. d = 6:7 = 60:70.​...
GriefSS GriefSS  15.12.2020 19:11
((136 – 6х) ∙ 24 – 650) : 38 = 65...
miakakashka miakakashka  15.12.2020 19:12
решить пример,по действиям .Пример такой 237*4 270000:10000+5048*30...
arturpushkin202453 arturpushkin202453  15.12.2020 19:12
Вычеслите производную. у=4х5-cos2х+6 ( X в пятой степени)...
Evildevil2 Evildevil2  15.12.2020 19:12
1-4 КЛАССЫ Решаем устноте цепочку вычислений:3. Что показывает частное двух чисел?4. На какое число делить нельзя?6. Чему равно частное а: а, где а+ 0? а: 1?5. Чему равно частное...
ghaban ghaban  15.12.2020 19:12
решить задачи. Геометрия, ​...
alexanrrr alexanrrr  15.12.2020 19:12
Народ нудно тест пройти на 80 вопросов, только нада, Продовження...
anastysiaparsh anastysiaparsh  15.12.2020 19:13
Перетворити звичайний дриб13/15унескинченний периодичнийдесятковий дриби записати видиливши период...
Zalis1 Zalis1  15.12.2020 19:13
3 1. Найти производную функции: 1) (5) f(x) = вin?x+cos?х ; sin 2x 2) 5) f(x) = tgx• ctgx sin x+cos x 6-х 3) 4) f(x) = + 31n *, 4) (4) f(x) = 8 + 4in . 2. Вычислить значение производной...
Алинкамалинка3422 Алинкамалинка3422  15.12.2020 19:14
AD і BC основи трапеції ABCD. Знайти кут B, якщо кут A = 40° ​...

Популярные вопросы