1. Математика
  2. решить эти интегралы :(а, б вас

решить эти интегралы :(а, б вас


решить эти интегралы :(а, б вас

sharinaEl sharinaEl    2   25.11.2020 22:00    1

Ответы
кріс2 кріс2  25.12.2020 22:00

Пошаговое объяснение:

1)\;\;\int\limits^2_1 {\frac{2x^2+1}{x} } \,= dx\int\limits^2_1 {(2x+\frac{1}{x}) } \, dx =(2*\frac{x^2}{2}+ln|x|)|^2_1=(4+ln2)-(1+ln1)=3+ln2\\\\2)\;\;\int\limits^{\frac{2}{3} }_{\frac{1}{3}} {\frac{1}{\sqrt{4-9x^2} } } \, dx

Замена переменной:

3x=t;\;\;\;3dx=dt;\;\;\;dx=\frac{1}{3}dt\\x=\frac{1}{3};\;\;\;t=1\\x=\frac{2}{3};\;\;\;t=2

Имеем:

\frac{1}{3} \int\limits^2_1 {\frac{1}{\sqrt{4-t^2} } } \, dt =\frac{1}{3} arcsin\frac{t}{2}|^2_1=\frac{1}{3}( arcsin1-arcsin\frac{1}{2})=\frac{1}{3}(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi }{6})=\frac{1}{3} *\frac{\pi }{3} =\frac{\pi }{9} \\\\3)\;\;\int\limits^{\frac{\pi }{3} }_0e^{cosx} *sinx \, dx \\

Замена переменной:

cosx=t;\;\;\;-sinxdx=dt;\;\;\;sinxdx=-dt\\x=0;\;\;\;t=cos0=1\\x=\frac{\pi }{3};\;\;\;t=cos\frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}

Имеем:

-\int\limits^{\frac{1}{2} }_1 {e^t} \, dt=\int\limits^1_{\frac{1}{2} } {e^t} \, dt=e-\sqrt{e}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
инкндкн инкндкн  21.12.2020 08:35
Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0....
Roland227 Roland227  21.12.2020 08:35
Бжб Матем Ушбурынтын пириметырын табыныз:​...
ksenia5051 ksenia5051  21.12.2020 08:35
3. Вычислите:0,7*5/7+8,4*3/73 3/7+1 3/14□8 3/5-1 3/5□...
ВоржеваСоня ВоржеваСоня  21.12.2020 08:36
Решите квадратное уравнение по формуле(2x-1)2-4x=13​...
Кетшити Кетшити  21.12.2020 08:36
УМОЛЯЮ Начертить две окружности. Провести в окружности с центром в точке А два радиуса, а в окружности с центром в точке В два диаметра....
Димасик2017 Димасик2017  21.12.2020 08:36
(920 − x) : 20 = 63 − 25 уравнение решите...
Sobennikovoleg Sobennikovoleg  21.12.2020 08:36
Бжб Матем 5 класс оч надо ​...
ВладАхтубинск ВладАхтубинск  21.12.2020 08:36
Задание 4. [ ] Раскройте скобки, и приведите подобные слагаемые: -(-15,7a-3,7b+20,7a-1,7b+3a-b)...
YAKOT1 YAKOT1  21.12.2020 08:36
Сравните дроби: а) 68 и 58; b) 1 и 45; c)14 и 15 ; d) 1 и 87 . ​...
medovd medovd  21.12.2020 08:37
N+1,2n+1,3n=…… С ЭТИМ ПРИМЕРОМ ​...

Популярные вопросы