Решить! если векторы а=(а+3в; 2; 2) и в=(-3; -1; а+в) коллинеарны, то а*в равно?

Question

Математика: Решить! если векторы а=(а+3в; 2; 2) и в=(-3; -1; а+в) коллинеарны, то а*в равно?

missmarial2010 · Answer

Векторы коллинеарны, если их коэффициенты пропорциональны.

то есть:

(A+3B)/-3 = 2/-1 = 2/A+B

A+3B = 6

A+B = -1

A= -B - 1

-B - 1 + 3B = 6

A = -B - 1

2B = 7

B = 7/2

A = -7/2 - 1 = -7/2 - 2/2 = -9/2

A*B = 7/2 * (-9/2) = -63/4