1. Математика
  2. решить двойной интеграл ∫

решить двойной интеграл
∫ ∫ (x^2 -5y) dx dy
D

D: x=2; y=x/2; y=x

иришка276 иришка276    2   27.10.2020 17:44    0

Ответы
kalmykov24 kalmykov24  12.02.2021 14:26

D:\ x=2\ ,\ y=x\ ,\ y=\dfrac{x}{2}\\\\\\\iint\limits_{D}\, (x^2-5y)\, dx\, dy=\int\limits^2_0dx \int\limits^{x}_{\frac{x}{2}}\, (x^2-5y)\, dy=\int\limits^2_0\, dx \Big(x^2y-\dfrac{5y^2}{2}\Big)\Big|_{\frac{x}{2}}^{x}=\\\\\\=\int\limits^2_0\Big(x^3-\dfrac{5x^2}{2}-\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{5x^2}{8}\Big)\, dx=\int\limits^2_0\, \Big(\dfrac{x^3}{2}-\dfrac{15x^2}{8}\Big)\, dx=\Big(\dfrac{x^4}{8}-\dfrac{15x^3}{8\cdot 3}\Big)\Big|_0^2=\\\\\\=\dfrac{2^4}{8}-\dfrac{5\cdot 2^3}{8}=2-5=-3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Aнoним01 Aнoним01  04.07.2019 11:00
Какое число содержит 7единиц 6-го разряда и 2 единицы 3-го разряда?...
kotik662909 kotik662909  04.07.2019 11:00
Для ремонта дачи приготовили толстые и тонкие гвозди.длина толстого гвоздя 5см а тонкого 8см на сколько см толстый гвоздь короче тонкого.составить и решить...
ULYAVALEREVNA ULYAVALEREVNA  04.07.2019 11:00
Решить 2 уравнения.только как положено. 1,6-(x-2,8)=(0,2x+1)-0,7 0,4x+3=0,2(3x+1)-x...
мαрия мαрия  04.07.2019 11:00
Значение разности двух чисел равна 95 .чему будет равно значение разности если к уменьшаемому прибавить число 18 а из вычитаемого вычесть число 7...
Sevchi Sevchi  04.07.2019 11:00
Решите уравнение: а) 3х-8=х+6 б) 7а-10=2-4а в) 1/6у-1/2=3-1/2у г) 2,6-0,2b=4,1-0,5b д) р-1/4=3/8+1/2р е) 0,8-у=3,2+у ж) 2/7х=1/2 з) 2х-0,7х=0...
vikazinoveva03 vikazinoveva03  04.07.2019 11:00
Вэлектричке едет 150 человек. среди них 60% - женщин. сколько в электричке женщин?...
djghjc13 djghjc13  04.07.2019 11:00
За 5 ч на мельнице обмолвился 60 тпшиницы .сколько тонн пшеницы можно обломал за 12 ч, работая с той же производительностью...
Верче02 Верче02  04.07.2019 11:00
Сравни больше меньше 12дм 13см, 8дм 18см,13дм 17дм, 19дм 20дм, 1дм 1см, 1дм 20см...
nastyadanilina1 nastyadanilina1  04.07.2019 11:00
Улизы есть жемчужины их масса 20 г,объем жемчуга 8 см3,какова плотность этого вещества...
Alekseev709 Alekseev709  04.07.2019 11:00
Найдите неизвестный пропорции x: 20=6,2: 31...

Популярные вопросы