1. Математика
  2. Решить двойной интеграл

Решить двойной интеграл
6-й пример

fbejgiwndkgk fbejgiwndkgk    3   13.02.2020 21:34    0

Ответы
опшпищи опшпищи  05.08.2020 14:50

Интегрируем функцию (у-х) на множестве, что задаёт неравенствами

                                            0\leq x\leq 1\\ x^2\leq y\leq x

Область интегрирования смотрите на фото. Решаем интеграл

\displaystyle \iint_D(y-x)dxdy=\int\limits^1_0dx\int\limits^x_{x^2}(y-x)dy=\int\limits^1_0\Bigg[\left(\dfrac{y^2}{2}-yx\right)\bigg|^x_{x^2}\Bigg]dx=\\ \\ \\ =\int\limits^1_0\left(\dfrac{x^2}{2}-x^2-\dfrac{x^4}{2}+x^3\right)dx=\int\limits^1_0\left(x^3-\dfrac{x^4}{2}-\dfrac{x^2}{2}\right)dx=\\ \\ \\ =\left(\dfrac{x^4}{4}-\dfrac{x^5}{10}-\dfrac{x^3}{6}\right)\bigg|^1_0=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{1}{60}


Решить двойной интеграл 6-й пример
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
arisazenina783 arisazenina783  04.11.2019 11:16
Код красный, повторяю, код красный, до завтра нужно сделать...
vaceslavsmelev vaceslavsmelev  04.11.2019 11:15
Теорема виета вычислите подробно​...
molchanets98p085or molchanets98p085or  04.11.2019 11:15
Мне решить №266! не складывая дроби, сравните с числом 10 сумму (в,г) в) 2,901 + 2,809 + 2,999. г) 4,356 + 3,05 + 3,204. за ответ 40 !...
alinabiychinska alinabiychinska  04.11.2019 11:13
Найди длину закрашенной части полоски...
MegaTanker MegaTanker  04.11.2019 11:12
20 быллов : найти наименьший общий знаменатель 7/19 3/4 1/2 ​...
NikulinStasFrost NikulinStasFrost  04.11.2019 11:08
Решить обратную данной. мама пекла пирожки с капустой и с вареньем. всего мама испекла 34 пирожка. вова с сашей съели несколько пирожков. после этого осталось 15 пирожков с капустой...
valikromanenkop074w0 valikromanenkop074w0  04.11.2019 11:06
Решите уравнение: 1) 2-2+31 х = 0,25; 3) 2,25х = 5,125 - 41x; 2) 3-1x+32х = 92 + x; 4) 4-х – 2 х = 8 + х.​...
sbordog1337bogdan sbordog1337bogdan  04.11.2019 11:05
Порівняйте m і n, якщо[tex] log_{3.5} m log_{3.5}n[/tex][tex] log_{0.7}m \geqslant log_{0.7}n[/tex]​...
skiba04 skiba04  04.11.2019 11:04
Каждое 3 значное число поделили на сумму его цифр какое самое большое частное получилось​...
maksim2286 maksim2286  04.11.2019 11:04
Даны комплексные числа: z1 = 2-3i, z2 = i+1, z3= -1 - i. вычислите: a) z1 + z2 в)z1 - z2 б) z1 + z3 г) z2-z3...

Популярные вопросы