Решить : две швейные мастерские шторы и татьяна получили заказ на пошив оконных штор известно что мастерская шторы на выполнение заказа затрачивает на 6 часов больше чем мастерская татьяна сколько часов может выполнить это каждый мастерская если при совместимы работе потребуется для этого 4 часа

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться методом системы уравнений.

Пусть x - количество часов, которое мастерская Татьяна затратит на выполнение заказа. Тогда мастерская шторы затратит на выполнение заказа (x + 6) часов.

Согласно условию задачи, при совместной работе мастерский потребуется 4 часа:

1 / x + 1 / (x + 6) = 1 / 4

Для начала, упростим это уравнение, умножив все его части на 4 * x * (x + 6):

4 * (x + 6) + 4 * x = x * (x + 6)

Раскроем скобки:

4x + 24 + 4x = x² + 6x

Соберем все слагаемые в одну часть уравнения:

0 = x² + 6x - 8x -24

Упростим:

0 = x² - 2x - 24

Теперь, нам нужно решить квадратное уравнение для определения значений x.

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для этого уравнения, a = 1, b = -2, c = -24:

x = (2 ± √((-2)² - 4 * 1 * (-24))) / (2 * 1)

Раскроем скобки:

x = (2 ± √(4 - (-96))) / 2

Упростим:

x = (2 ± √(4 + 96)) / 2

x = (2 ± √100) / 2

x = (2 ± 10) / 2

Получаем два возможных значения для x:

x₁ = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6

x₂ = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4

Так как в данной задаче время выполнения заказа не может быть отрицательным, то отбрасываем значение x = -4.

Таким образом, мастерская Татьяна может выполнить заказ за 6 часов, а мастерская шторы - за (6 + 6) = 12 часов.