1. Математика
  2. Решить дифференцированное уравнение

Решить дифференцированное уравнение первого порядка x^2dy+(y-1)dx=0 при y =e+1 x = 1

Мышастик Мышастик    3   31.07.2019 12:00    4

Ответы
arseniy2607 arseniy2607  03.10.2020 18:32
x^2dy=-(y-1)dx\\ \frac{dy}{y-1} =- \frac{dx}{x^2} \\ \int \frac{dy}{y-1} =- \int \frac{dx}{x^2} \\ ln|y-1|= \frac{1}{x} +C_1
Общее решение имеет вид
|y-1|=Ce^{ \frac{1}{x} }
Т.к. у(1) = е+1, то е+1-1 = се  ⇒  с=1
ответ: |y-1|=e^{ \frac{1}{x} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vladivanko400 vladivanko400  02.08.2019 06:30
Промежутки возрастания 2x^4-2x^3-x^2+2...
ИрБи562 ИрБи562  02.08.2019 06:30
Емкость для топлива имеет форму куба с ребром 7 дм. узнай объём емкости...
babedinova babedinova  02.08.2019 06:30
Одна сторона прямоугольника имеет длину в 2 раза больше, чем другая. общая длина этих сторон 12 см. найди длину каждой стороны хтого прямоугольника....
анна1796 анна1796  02.08.2019 06:30
За активную общественную деятельность студенту увеличили стипендию на а %.величина стипендии-450руб. какую стипендию теперь получит активный студент?...
BigRussionBosss BigRussionBosss  02.08.2019 06:30
Вкниги 120 страниц сколько цифр напечатали для нумерации страниц начиная с 3 страницы...
дома9 дома9  02.08.2019 06:30
4,25•10,5+10,336: 1,28 решите по пунктам...
link21 link21  02.08.2019 06:30
На вступительном экзамене по одна треть абитуриентов получила оценку «удовлетворительно», одна четвертая часть – оценку «хорошо», а одна пятая часть – оценку «неудовлетворительно»....
Иркутяночка52017 Иркутяночка52017  02.08.2019 06:30
Друзья, напишите свои идеи по поводу малого бизнеса. мне нужно для проекта-презентации....
King575 King575  02.08.2019 06:30
Определи правильную последовательность аппликации поставь соответствующие цифры ? сборка ? раскрой ? выполнение эскиза ? сушка ? выбор материала ? отделка ? разметка...
AkaneSan AkaneSan  02.08.2019 06:30
Всаду 16 яблонь.под каждое дерево ну вылить по 10 ведер воды.сколько ведер воды нужно для полива всех этих яблок? для 4 классика ^-^ учебник нашла,старенький,старенький...

Популярные вопросы