1. Математика
  2. Решить дифференциальные уравнения

Решить дифференциальные уравнения второго порядка с постоянным коэффициентами а)y''+6y'+5y=(3x+4)*e^4x б)y''+6y'+5y=7cosx+2sinx

dariamisskapri dariamisskapri    1   01.07.2019 00:30    0

Ответы
annarom1108 annarom1108  24.07.2020 13:20
Второй - сами
k^2+6k+5=0\\ d=36-4*1*5=16\\ k1=-6+4/2=-1\\ k2=-6-4/2=-5\\ y(obsh.odnor.)=C1*e^{-x}+C2*e^{-5}\\ y(chast. neodnor.) = (Ax+B)e^{4x}\\ y'=Ae^{4x}+4(Ax+B)e^{4x}\\ y''=4Ae^{4x}+4(Ae^{4x}+4(Ax+B)e^{4x})\\ ------------------\\ 4Ae^{4x}+4(Ae^{4x}+4(Ax+B)e^{4x})+6(Ae^{4x}+4(Ax+B)e^{4x})+5=\\ =(3x+4)e^{4x}=\\ 4Ae^{4x}+4Ae^{4x}+16(Ax+B)e^{4x}+6Ae^{4x}+24(Ax+B)e^{4x}+5=\\ =(3x+4)e^{4x}\\ 4A+4A+16(Ax+B)+6A+24(Ax+B)+5=(3x+4)\\ 14A+40Ax+40B+5=(3x+4)\\
x0: 14A+40B+5=4\\ x: 40A=3 \\ A=3/40\\ 14*3/40+40B+1=0\\
B=-82/1600\\ y(chast. neodn.) = (3/40*x-82/1600)e^{4x}\\ y=(3/40*x-82/1600)e^{4x}+C1*e^{-x}+C2*e^{-5x}\\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rasgramorysergio5775 rasgramorysergio5775  19.08.2019 10:10
Найдите площадь прямоугольника со сторонами 66 см и 77 см. дайте ответ в квадратных сантиметрах....
Aznabaev09 Aznabaev09  19.08.2019 10:10
Как найти площадь треугольника со сторонами 4см, 4 см, 6 см, если площадь квадрата такой же(из его частей треугольник) площади 9 см²...
sunlight2 sunlight2  19.08.2019 10:10
Масса шести одинаковых коробок с конфетами 3 кг . масса пустой коробки 120 граммов . чему равна масса конфет в одной коробке?...
Almurt Almurt  19.08.2019 10:10
15,48: 64,8=55,9: х решить пропорции...
Lamah Lamah  19.08.2019 10:10
Дима прочитал 23 толстые книги , ,тонких на 18 больше а толстых книг он прочитал на 12 меньше чем тонких сколько всего книг прочитал дима...
BUSOS BUSOS  19.08.2019 10:10
На крыльях копель пешеход - разобрать как части речи...
Леееера1 Леееера1  19.08.2019 10:10
Найдите отношение 13 к 3,9 варианты ответов: а) 0,6 б) 3 целых 1/3 в) 0,3 г) 2 целых 1/3...
гном171 гном171  19.08.2019 10:10
Запиши получившиеся число: возьмите число 1342 к нему прибавьте 1058 потом нужно вычесть 1900 а затем нужно вычесть 1 а потом прибавить 99999. сколько получилось?...
svetlana81kolesnik svetlana81kolesnik  19.08.2019 10:10
На пошив сорочки ушло 2.6м купленной ткани,а на пошив пододеяльника-9.1 м ткани. во сколько раз большие ткани пошло на пододеяльник .чем на сорочку? какая часть ткани пошла...
ЗаяцЯ2 ЗаяцЯ2  19.08.2019 10:10
Машина проехала 3ч со скоростью 60км/ч.обратный путь по той же дороге занял 2ч.с какой скоростью шла машина обратно...

Популярные вопросы