Математика: Решить дифференциальное уравнение y =x^2+1 если при x=0; y=0

Пошаговое объяснение:Ну-с, погнали:y =x^2+1 = Интегрируем левую и правую часть:Поскольку y(0)=0, то = C=0Значит ответ: ...

Решить дифференциальное уравнение y'=x^2+1 если при x=0; y=0

Ответы

nastya2739 08.01.2021 12:08

$y=\frac{x^{3} }{3} +x$

Пошаговое объяснение:

Ну-с, погнали:

y'=x^2+1

$\frac{dy}{dx} =x^{2} +1$ => $dy=(x^{2} +1)dx$

Интегрируем левую и правую часть:

$\int\dx dy=\int(x^{2} +1)dx$

$y=\frac{x^{3} }{3} +x+C$

Поскольку y(0)=0, то $y(0)=\frac{0^{3} }{3} +0+C$ => C=0

Значит ответ: $y=\frac{x^{3} }{3} +x$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

mashka150789 18.08.2019 21:20

Реши уравнения используя правило. 240: а=480: 80...

алана24 18.08.2019 21:20

егор1465 18.08.2019 21:20

хики2 18.08.2019 21:20

Kylp 18.08.2019 21:20

sanelya2 18.08.2019 21:20

Решите пример 7 целых5/18 -3 целых2/27-11/54=...

Саша030612 18.08.2019 21:20

ktukhfatulin1 18.08.2019 21:20

Решите пример 7целых5/18-3целых2/27-11/54...

ехпдищпшмщил 18.08.2019 21:20

Beario 18.08.2019 21:20