Математика: Решить дифференциальное уравнение y =sqrt(1-(y )^2)

Решить дифференциальное уравнение y''=sqrt(1-(y')^2)

Ответы

citceralekseip010ay 26.08.2020 13:55

$y''=\sqrt{1-(y')^2}\\
z=y'\\
z'=\sqrt{1-z^2}\\
 \frac{dz}{dx} =\sqrt{1-z^2}\\
\int \frac{dz}{\sqrt{1-z^2}} =\int dx\\
arcsinz=x+C_1\\
z=sin(x+C_1)\\
y'=sin(x+C_1)\\
 \frac{dy}{dx}=sin(x+C_1)\\
\int dy = \int sin(x+C_1)dx\\
y=-cos(x+C_1)+C_2$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

molinarudmanp01g00 05.12.2019 20:49

39,072: 9,6+(55,4-17,66): 6,8. пазязя со столбиками...

kristinacelidze167 05.12.2019 20:50

Визначити первісну вартість основних засобів, якщо річний розмір амортизаційних відрахувань 310 тис. грн., річна норма амортизації 9%...

Jastick 05.12.2019 20:50

Мне с этим нужно сделать сейчас. заранее за обыденно в кружок ...

Ffgfgdcbgdf 05.12.2019 20:50

Микола відкрив нову книгу і побачив що сума номерів на сторінках зліва і справа. дорівнює 21 .чому дорівнює добуток цих чисел?...

amersjeo 05.12.2019 20:51

Катер расстояние пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения-за 6 часов. найдите собственную скорость катера, если течение реки 1,5км/ч...

izabella131313 05.12.2019 20:51

Краткий записи 3 класса у фермера было 5 лошадей , коров в 2 раза больше , а овец столько коров и лошадей вместе . сколько было овец ? ...

gunelhy 05.12.2019 20:52

Решить матричным методом 3x+y+2z=1 6x-3y=5z=-7 7x-4y=6z=-9...

лом15 05.12.2019 20:52

Сколько можно составить всевозможных шестизначных номеров телефона, используя цифры от 0 до 9?...

nikysa1 05.12.2019 20:53

Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями и сделать эскиз площади,полученной фигуры. y=x, y=x^2, x=2...

mokrotynp0934y 05.12.2019 20:53

Корінь n-го степеня рассказать как правильно решаются эти примеры...

Решить дифференциальное уравнение y''=sqrt(1-(y')^2)

Популярные вопросы