Решить дифференциальное уравнение y'+sin x=0, если y=3 при x=0

Dy/x-1=dx/y-2, если y=4 приx =0

Ответы

Appledog 12.01.2021 15:00

$y + \sin(x) = 0 \\ \frac{dy}{dx} = - \sin(x) \\ y = - \int\limits \sin(x) dx \\ y = \cos(x) + c \\ \\ y(0) = 3 \\ 3 = \cos(0) + c \\ c = 3 - 1 = 2 \\ y = \cos(x) + 2$

частное решение

$\frac{dy}{x - 1} = \frac{dx}{y - 2} \\ \int\limits(y - 2)dy = \int\limits(x - 1)dx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} - 2y = \frac{ {x}^{2} }{2} - x + c$

общее решение

y(0) = 4

$8 - 8 = 0 + c \\ c = 0$

$\frac{ {y}^{2} }{2} - 2y = \frac{ {x}^{2} }{2} - x \\ {y}^{2} - 4y = {x}^{2} - 2x$

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Санёк1616 20.04.2020 09:10

(2x + 14)(1.6 - 0.2x) = 0....

lehasokol03 20.04.2020 09:10

Как это решить на задали дистанционную самостоялку я не знаю как решить...

ник3742 20.04.2020 09:10

Найди значения выражении и определи, в каких городах побывал каждый из наших героев. 21+14+29...

Tyyyooo 20.04.2020 09:09

(864+159)x28+18 258= (482+829)x403-482 666= (1 867-298)x304-92 888= (228+757)x74+ 581 618=...

kristaile 20.04.2020 09:09

3-суретте сатып алынған алма салмағымен (m,кг) оның бағасы (C,рубль) арасындағы тәуелділігі көрсетілген....

ДанилКопейка 20.04.2020 09:09

А институти космических исследований 18250 книг , из них 6050научных а остальные учебники . На сколько меньше научных книг чем учебников...

Ксения222332 20.04.2020 09:09

Что обозночает слово привязь?Подберик нему однокоренные слова.Похожа ли полярная звезда на привязь ,вокруг которой вращаются звёзды?...

murkacomkate 20.04.2020 09:09

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = 1+ 8x – x 2 , на отрезке [ -2;5];...

Ученик1090230147 20.04.2020 09:08

При наклеивании картинки 12см x 18 см на лист, площадь которого равна 280см^2, образовалась рамка одинаковой ширины. какова ширина рамки?...

tural23 20.04.2020 09:08

Ауданы S см2 тік төртбұрыштың ені-5см, ұзындығы одан х см-ге артық...

Решить дифференциальное уравнение y'+sin x=0, если y=3 при x=0 Dy/x-1=dx/y-2, если y=4 приx =0

Популярные вопросы

Решить дифференциальное уравнение y'+sin x=0, если y=3 при x=0

Dy/x-1=dx/y-2, если y=4 приx =0