1. Математика
  2. Решить дифференциальное

Решить дифференциальное уравнение! y''-6y'+9y=(x^2)-x+3

nadgvcdg nadgvcdg    2   02.09.2019 21:10    0

Ответы
Кеса1188 Кеса1188  06.10.2020 13:12
y''-6y'+9y=x^2-x+3\\\\1)\; \; k^2-6k+9=0\; ,\; \; (k-3)^2=0\; \; ,k_1=k_2=3\\\\y_{obsh.odn.}=e^{3x}(C_1+C_2x)\\\\2)\; \; \; f(x)=(x^2-x+3)e^{0x}\; \; , \; \; 0\ne 3\; \; \to \\\\y_{chastn.}=Ax^2+Bx+C

y'=2Ax+B\\\\y''=2A\\------------------------------\\y''-6y'+9y=2A-6(2Ax+B)+9(Ax^2+Bx+C)=x^2-x+3\\\\x^2\; |\; 9A=1\; ,\; \; A= \frac{1}{9}\\\\x\; \; |\; -12A+9B=-1\; ,\; \; 9B=-1+12A=-1+ \frac{4}{3}=\frac{1}{3}\; ,\; B=\frac{1}{27}\\\\x^0\; |\; 2A-6B+9C=3\; ,\; 9C=3-2A+6B=3-\frac{2}{9}+\frac{6}{27}=3

C=\frac{1}{3}\\\\y_{chastn.}= \frac{1}{9}\, x^2+ \frac{1}{27}\, x+\frac{1}{3} \\\\y_{obsh.ntodn.}=e^{3x}\, (C_1+C_2x)+ \frac{x^2}{9}+ \frac{x}{27} +\frac{1}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Павви Павви  21.01.2021 02:06
Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 3 –3Нет корней30​...
sbux44 sbux44  21.01.2021 02:03
Центрифуга перерабатывает урановую руду в изотопы урана(235 и 238). Шанс получить уран-235 из 1 урановой руды равны 0.7%. Шанс получить уран-238 из 1 урановой руды...
Vileta0709 Vileta0709  21.01.2021 01:53
Вычеслите значение выражения |1 8/9|*|-3/34|+|5/6|...
gta518 gta518  21.01.2021 01:52
3. У 16 однакових фляжках вміщуються 192 літра соку. Місткість бідона на 27 літрів більша від місткості фляжки. Скільки літрів сокуВміститься у 8 бідонах?​...
kocrtaru kocrtaru  21.01.2021 01:52
Упростите выражение 66х+34х и найдите его значение при х=95 плз​...
Dashaaleshenko Dashaaleshenko  21.01.2021 01:48
Реши задачу Сколько понадобится краски, чтобы покрасить поверхность бруса, изображённого на рисунке, если для покраски 1 дм2 поверхности нужно 3 г краски? 30 см...
пага45 пага45  21.01.2021 01:43
Решить с подробным ответом задачу во вложении не писать просто букву и ответ....
tsukhanova65 tsukhanova65  21.01.2021 01:42
К Разрежь фигуру Разрежь прямоугольник ровно на четыре квадрата....
azimovaaa azimovaaa  21.01.2021 01:38
РЕБЯТА ЭТО ВСЕ МОИ ВАС ПРЯМ ВАС...
igordergaysov igordergaysov  21.01.2021 01:29
Решите Найдите значения выражений. Распишите правильно.ОЧЕНЬ...

Популярные вопросы