1. Математика
  2. Решить дифференциальное

Решить дифференциальное уравнение y'=2y/x+1 + (e^x) * (x+1)^2

alenxolod3364 alenxolod3364    3   15.09.2019 08:10    0

Ответы
оксана755 оксана755  07.10.2020 16:34
y'= \frac{2y}{x+1}+e^{x}(x+1)^2\\\\y'-\frac{2y}{x+1}=e^{x}(x+1)^2\; \; ,\quad y=uv\; ,\; y'=u'v+uv'\\\\ u'v+uv'- \frac{2uv}{x+1}=e^{x}(x+1)^2\\\\u'v+u(v'- \frac{2v}{x+1})=e^{x}(x+1)^2\\\\1)\; \; \frac{dv}{dx}-\frac{2v}{x+1}=0\; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=2\int \frac{dx}{x+1}\; ,\; ln|v|=2ln|x+1|\\\\v=(x+1)^2\\\\2)\; \; u'v=e^{x}(x+1)^2\\\\ \frac{du}{dx}\cdot (x+1)^2=e^{x}(x+1)^2\; ,\; \; \int du=\int e^{x}\, dx\\\\u=e^{x}+C\\\\3)\; \; y=uv\\\\y=(x+1)^2\cdot (e^{x}+C)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
diana6192005 diana6192005  13.05.2019 23:20
(14 )○°• нужно решение. (не с интернета) ​...
Ruslan123244 Ruslan123244  13.05.2019 23:19
Поступивший в продажу сотовый телефон в апреле стоил 6000 руб. в мае он стал стоить на 14% меньше сколько телефон стал стоить в мае​...
Kazudon Kazudon  13.05.2019 23:18
Срешением. легко! в первый день экскурсанты проехали 1/3 всего пути, во второй день - 25 %, а в третий день - оставшиеся 80 км. сколько километров проехалиэкскурсанты...
ilsafsanatullov ilsafsanatullov  13.05.2019 23:17
Відрізок ав завдовжки 6см.познач на ньому точку с так щоб відрізок сd був удвічі довший за відрізокас....
ALEXFORBIDDEN ALEXFORBIDDEN  13.05.2019 23:17
Среднее арифметическое трёх чисел равно 5,4 одно число ровно 2,8 другой 5,7 найдите третье число ​...
kira9let kira9let  13.05.2019 23:16
Первая бригада может выполнить одну работу за 25 дней,а вторая бригада может выполнить эту же работу за 40 дней.за сколько дней они выполнят эту работу работая вместе?...
BuMo1 BuMo1  14.05.2019 00:50
На вас одна надежда надо на чертить чертежи и решение с меня шоколадка ✨...
lesbekdauren1 lesbekdauren1  14.05.2019 00:37
Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. во сколько раз сокол движется быстрее зайца? на сколько километров в час скорость зайца меньше скорости...
nastiksergi7 nastiksergi7  14.05.2019 00:32
Это вопрос связанный с игрой, но решается короче, в игре моб спавнится, каждые 10 минут после убийства (время убийства не стоит считать). мне надо убить 30 таких мобов,...
harvey2 harvey2  14.05.2019 00:30
Разбейте число 186 на три попарно различных натуральных слагаемых, сумма любых двух из которых делится на третье....

Популярные вопросы