1. Математика
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение y"-12y'+36y=14e^6x

GoriachiyKirill GoriachiyKirill    1   05.09.2019 16:10    13

Ответы
CEVA55555 CEVA55555  06.10.2020 19:36
y''-12y'+36y=14e^{6x},\\
\lambda^2-12\lambda+36=0,\\ \lambda_{1,2}=6.\\
y_o(x)=e^{6x}(C_1+C_2x).\\
\tilde{y}(x)=Ax^2e^{6x},\,\tilde{y}'(x)=Ae^{6x}(6x^2+2x),\\
\tilde{y}''(x)=Ae^{6x}(36x^2+24x+2),\\
\tilde{y}''-12\tilde{y}'+36\tilde{y}=14e^{6x}\Leftrightarrow\\
A\left(36x^2+24x+2-12(6x^2+2x)+36x^2\right)=14,\,A=7.\\
\tilde{y}=7x^2e^{6x}
y(x)=y_o+\tilde{y}=e^{6x}(C_1+C_2x+7x^2).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sofiyaserysheva sofiyaserysheva  20.12.2020 16:51
вас 6г- класс Математика ​...
kapyringeorgy kapyringeorgy  20.12.2020 16:52
Если наложить друг на друга три первых квадрата, то сколько останется светлых маленьких квадратов и в каких местах? Отметь их на четвертом квадрате.​...
mement0m0ri mement0m0ri  20.12.2020 16:52
соч. 1.найди среди чисел 4 2/7,3 1/6,7/9,7 2/5 взаимно обратные. Вы пишите их и поясните свой выбор. 2.Упростите выражение 11/12*12/11*13/14*14/13*15/16*16/15*17/18*18/17*19/203.Решите...
ккккtttttttyyyyyy ккккtttttttyyyyyy  20.12.2020 16:52
После обильных дождей в лесах море грибов. Две подружки Катя и Маша отравились в лес за грибами, который находился около дома. Всего они набрали 15 грибов. Маша собирала медленнее,...
dank02 dank02  20.12.2020 16:52
Постройте ориентированный граф G = (V, E) с множеством вершин V = {1,2,3,4,5,6} и множеством ребер E = {(1,1), (1,3), (4,5), (3,6), (2,4), (6,6), (5,1)}....
freezcat freezcat  20.12.2020 16:53
2+2*2*2*3*3*9**9*9*9*9*9**9*9*9*9*9*9*9*9*9*9*9*9*9*​...
andrejpuzanov90 andrejpuzanov90  20.12.2020 16:53
4_058 Продукты яйца 4 3 чашек Monoxo 1 чашки Указанные в таблице продукты потребуются, чтобы испечь блины для 6 человек. Сания хочет испечь блины для 3 человек Запиши в следующей таблице,...
dimaandreevich dimaandreevich  20.12.2020 16:53
61 5 = ab TS - g = 6 чW /3а) Чи мо 4 = 24, СД,) .d 3 g 2 au 2 = 7 all2)20 г-Я5m 3 3 -K2.​...
svetokot2005 svetokot2005  20.12.2020 16:53
я это пишу патамушто нада много букв...
Аллан123 Аллан123  20.12.2020 16:53
(48 + 5:5): 7-6 *(29 - 28) : 3 = решить...

Популярные вопросы