1. Математика
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение второго порядка, допускающее понижение порядка: xy''+y'=2x³. буду

Руслан5551111 Руслан5551111    1   19.09.2019 22:10    0

Ответы
rolik8 rolik8  08.10.2020 03:11
\displaystyle xy''+y'=2x^3\\z=y';z'=y''\\xz'+z=2x^3\\z=uv;z'=u'v+v'u\\xu'v+xv'u+uv=2x^3\\xu'v+u(xv'+v)=2x^3\\\begin{cases}xv'+v=0\\u'v=2x^2\end{cases}\\\frac{xdv}{dx}+v=0|*\frac{dx}{xv}\\\frac{dv}{v}+\frac{dx}{x}=0\\\frac{dv}{v}=-\frac{dx}{x}\\\int\frac{dv}{v}=-\int\frac{dx}{x}\\ln|v|=-ln|x|\\v=\frac{1}{x}\\\frac{du}{xdx}=2x^2|*xdx\\du=2x^3dx\\\int du=2\int x^3dx\\u=\frac{x^4}{2}+C_1\\z=y'=\frac{x^3}{2}+\frac{C_1}{x}\\y=\int(\frac{x^3}{2}+\frac{C_1}{x})dx=\frac{x^4}{8}+C_1ln|x|+C_2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
pliza1706 pliza1706  04.04.2021 11:01
Среди жителей района 17% составляют дети, а среди взрослого наследия 60% работаеи. Какова численность населения этого района, если из них работает 30.876 человек? Запишите...
123456sa 123456sa  04.04.2021 11:01
5 квадратных метров 18 квадратных дециметров сколько квадратных дециметров...
pipinkorotkiy1 pipinkorotkiy1  04.04.2021 11:01
16/25 массы человека состоит из воды. Сколько кг воды у человека масслй 75кг?​...
Tigr111111112 Tigr111111112  04.04.2021 11:01
Раскройте скобки 2(х+1)3(t-2)-2(2x+1)...
норрд норрд  04.04.2021 11:02
Кто решит https://sun9-14.userapi.com/impf/GnxvtJlDd3uZ59OmIrbrmQX6VWgeT744Uq01Pg/PgoYoL9JwuU.jpg?size=1920x1440&quality=96&sign=784cbed33dfc9e06e5d038c52e79d987&type=album...
тата282 тата282  04.04.2021 11:02
Математика стр 106 номер 1066 1068, пусть А множество натуральных решений неравенства 6 х 12Пусть В множество натуральных решений неравенства 8 У 15 1) пересечение...
Арменкаааа Арменкаааа  04.04.2021 11:02
Найдите значение выражения |x|-х – 35| +81 при х быстрее...
Katya1065 Katya1065  04.04.2021 11:02
3265 умножить на 268 столбиком​...
gas2013 gas2013  04.04.2021 11:02
Какие выражения решал Арман если, он записывал их по действиям? 1) 346*9082)314168/83)39271+8809347Дам лучший ответ:3​...
nikiton22877 nikiton22877  04.04.2021 11:03
Знайди значення виразу : (44,1:2,1+32,8)•8,6-21,926​...

Популярные вопросы