1. Математика
  2. Решить дифференциальное

Решить дифференциальное уравнение

\frac{dx}{dy} =x-y, y(0)=1

meli12341 meli12341    3   22.10.2019 16:26    0

Ответы
KriSha11 KriSha11  10.10.2020 08:47

\displaystyle \begin{cases}x'=x-y & \\x(0)=1\end{cases}

Перейдём к изображению уравнения.

\displaystyle p\overline{x}-1=\overline{x}-\frac{1}{p^2}\\\overline{x}(p-1)=\frac{p^2-1}{p^2}\\\overline{x}=\frac{p^2-1}{p^2(p-1)}=\frac{(p-1)(p+1)}{p^2(p-1)}=\frac{p+1}{p^2}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p^2}

Теперь вернёмся к оригиналу.

\displaystyle \overline{x}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p^2}\risingdotseq1+y

ответ: x=1+y

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alina555557 alina555557  14.03.2019 16:30
Сравнение долей а) вырази в сантиметрах: 1 дм,1 мм...
romanov1100 romanov1100  14.03.2019 16:30
Чтобы сшить кухонные полотенца,хозяйка отрезала от куска полотка длиной 5,5 м несколько кусков по 0,65 м каждый.у неё остался кусок длиной 0,95 м.сколько полотенец сшила хозяйка?...
Askemba Askemba  14.03.2019 16:30
Если вычитаемое уменьшеть на 15 то разность...
oladushek2002oy6bqn oladushek2002oy6bqn  14.03.2019 16:30
Кто силён в французском? , ! нужно вставить пропущенные слова me cache, cherche, se cachent, trouve. вот в этот текстик - derrière un arbre. michel et ère la maison. amis. il et paul....
dinonafrie1488 dinonafrie1488  14.03.2019 16:40
Найти значение выражения 2,0928+47,9072: (7-0,195)=...
sandrokapanadze777 sandrokapanadze777  14.03.2019 16:40
Втреугольнике abc угол b = 70 градусов. на стороне ab взята такая точка d, что cd равно прямому углу ab. найдите углы треугольника bcd....
Smile1smile Smile1smile  14.03.2019 16:40
Составте буриме(стих с рифмоми) витамин-апельсин,скакалка-кричалка, кроссовка-стометровка,нос -мороз,недуг-лосуг,будешь-добудешь желательно со всеми рифмми...
akasheva1982 akasheva1982  14.03.2019 16:40
Вшкольной столовой было 50 кг сахара. его расходовали 6 дней, по 2 кг каждый день. сколько килограммов рахара осталось?...
mrartemartem1 mrartemartem1  14.03.2019 16:40
Букет роз в 3 раза дороже букета гвоздик. за букет роз заплатили на 50 руб. больше, чем за букет гвоздик. сколько букетов роз можно купить на 70 руб....
прост1232 прост1232  14.03.2019 16:40
Масса носорога 3т2ц,а белого медведя-9ц60кг. масса оленя 3ц20кг,а тюленя-96кг. бегемот весит 32ц,а морж-960кг. у каких животных одинаковая масса? запиши соответствующие равенства....

Популярные вопросы