1. Математика
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение (см. фото)


Решить дифференциальное уравнение (см. фото)

jonni0203 jonni0203    2   06.04.2021 21:07    0

Ответы
Flyzi Flyzi  06.05.2021 21:08

y' - \frac{y}{x} = {x}^{2} \\ \\ y = uv \\ y' = u'v + v'u \\ \\ u'v+v'u - \frac{uv}{x} = {x}^{2} \\ u'v + u(v' - \frac{v}{x}) = {x}^{2} \\ \\ 1)v' - \frac{v}{x} = 0 \\ \frac{dv}{dx} = \frac{v}{x} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(v) = ln(x) \\ v = x \\ \\ 2)u'v = {x}^{2} \\ \frac{du}{dx} \times x = {x}^{2} \\ u = \int\limits \: xdx \\ u = \frac{ {x}^{2} }{2} + C\\ \\ y = x( \frac{ {x}^{2} }{2} + C) = \frac{ {x}^{3} }{2} + Cx

общее решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
лиза1234567891011121 лиза1234567891011121  11.03.2019 17:40
1. как найти нод взаимно простых чисел. (объяснение и пример) 2. определение делителя натурального числа (объяснение и пример)...
darya1122334455667 darya1122334455667  11.03.2019 17:40
Лена .катя. и ира нашли 30 грибов. лена5 катя 10 ира 15.за это бабушка дала 18 конфет и велела поделить по справедливости. сколько дос талось конфет каждой девочке....
romaantonizin1 romaantonizin1  11.03.2019 17:50
Масса трех одинаковых пачек чая 180г.чему равна масса 7 таких пачек? сколько нужно купить таких пачек,чтобы в них было 540г чая? : масса 1 пачки(г): колличество пачек(шт):...
moiseenkooo moiseenkooo  11.03.2019 17:50
1)три коробки наповнено горіхами.у другій коробці на 10% горіхів більше, ніж у першій, і на 30% більше, ніж у третій.скількі горіхів у кожній коробці, якщо в першій...
helppppme helppppme  11.03.2019 17:50
Докажите, что кратны 2 значения выражения: 64х: 38 (х-у); 216хуz...
deemetraa deemetraa  11.03.2019 17:50
Y=x^3-3x^2-9x+2 найти экстримум функций кто может это решить! : )...
amina51205 amina51205  11.03.2019 17:50
Найти екстремумы функции : z=3x^2+y^2-4xy+6x+2y-8 кто то . не знаю что уже делать , никак не получается...
7IX 7IX  11.03.2019 17:50
Переведи на язык тремя разными натуральное число а больше натурального числа b в 5 раз. 2) число с меньше числа d на 8 раз....
Elizzzavettta Elizzzavettta  11.03.2019 17:50
Цифра десятков в обозначении двузначного числа втрое больше цифры единиц. если эти цифры переставить, то получится число меньше данного на 36. найдите данное число....
ник4991 ник4991  11.03.2019 17:50
Вцирке тигры , слоны и медведи. известно что 2/5 всех животных тигры, а 2/3 остальных животных слоны. какую часть животных составляют медведи?...

Популярные вопросы