1. Математика
  2. Решить дифференциальное

Решить дифференциальное уравнение понижением степени: (y')^2+xy'+y=0 и другой пример: arcsin(x/y')=y'

YanaNiki YanaNiki    3   27.07.2019 00:20    0

Ответы
Milena251267 Milena251267  03.10.2020 13:50
(y')^2+xy'+y=0

Представим это уравнение так:
 y'=- \frac{x}{2}- \frac{1}{2} \sqrt{x^2-4y}

\int\limits {(- \frac{x}{2}- \frac{1}{2} \sqrt{x^2-4y} )} \, dx = \int\limits { \frac{dy}{- \frac{x}{2}- \frac{1}{2} \sqrt{x^2-4y} } } \, dx =0

(-x)\cdot\ln|x+ \sqrt{x^2-4y} |+ \sqrt{x^2-4y} =0+C

y=C

\arcsin \frac{x}{y'} =y'\\ \sin y dy=xdx\\ \int\limits \sin y } \, dy= \int\limits {x} \, dx \\ -\cos y= \frac{x^2}{2}+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ibarabol318 ibarabol318  09.06.2020 14:21
РЕШИТЕ ХОТЯ БЫ ПОЛОВИНУ ИЗ ЛИСТКА...
olyazhili olyazhili  09.06.2020 14:21
вычислить тройной интеграл...
Даниил12345666 Даниил12345666  09.06.2020 14:21
буду очень благодарен ! SOS...
Shaxnoza2509 Shaxnoza2509  10.06.2020 14:20
( 2а-1 ) (3х-2)И это 10х-( 3х+1)+(х-4)...
sartakova2003 sartakova2003  09.06.2020 14:19
Вероятности считаем по классической модели В группе 12 девушек и 15 юношей. Наудачу выбрали 3-х студентов. Случайная величина Х – девушек среди 3-х выбранных. Построить ряд распределения,...
yuliya226 yuliya226  09.06.2020 14:19
Вычислить двойной интеграл...
63344667876763823947 63344667876763823947  09.06.2020 14:19
Запишите подмножества множества {14,17,20,29,31,36,45},состоящее из взаимно простых чисел...
Gosha22228888 Gosha22228888  10.06.2020 14:19
Задумали число, увеличили его на 108 и получили 214. Какое число задумали?...
yurafenchishin yurafenchishin  10.06.2020 14:19
Расстояние от посёлка до города равно 60 км. Велосипедист выехал из посёлка в город со средней скоростью 17км/ч. На каком расстоянии от города он будет через 3 часа после выезда?...
Viktoria11112222000 Viktoria11112222000  09.06.2020 14:19
Ребята голова вообще не варит 1) корень из 8-0.25x=62)⁴корень из x²-5=⁴корень из 4x3)³корень из x²+4x+6=3Со всем решением...

Популярные вопросы