Математика: Решит дифференциальное уравнение. номер 3979

Решит дифференциальное уравнение. номер 3979

Ответы

натик65 10.06.2020 06:35

Пошаговое объяснение:

Данное дифференциальное уравнение является однородным.

Пусть y = ux, тогда y' = u'x + u.

$u'x+u=\dfrac{x^2+ux^2+u^2x^2}{x^2}\\ \\ u'x+u=1+u+u^2\\ \\ u'x=1+u^2$

Получили уравнение с разделяющимися переменными

$\dfrac{du}{dx}=\dfrac{1+u^2}{x}~~~\Longleftrightarrow~~~ \displaystyle \int\dfrac{du}{1+u^2}=\int\dfrac{dx}{x}\\ \\ \\ {\rm arctg}\, u=\ln |x|+C\\ u={\rm tg}\, \left(\ln |x|+C\right)~~~~\Longrightarrow~~~~ \boxed{y=x{\rm tg}\left(\ln |x|+C\right)}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

KitBanin 07.05.2020 15:22

№ 1. При транспортуванні винограду з кожних ста ящиків один виявляється із зіпсованим виноградом. Визначити ймов. того, що з трьох ящиків з виноградом, які надійшли...

kostyaluch 07.05.2020 15:22

Два сплава содержат медь, причем второй сплав тяжелее на 3 кг чем первый. Первый сплав содержит 10%, а второй 40% меди. Если растопить оба сплава, , то получится слав,...

Saida6666 07.05.2020 15:22

4класс зделать номер 1 весь и номер 2. Весь...

красав4ик007 07.05.2020 15:22

Какой единичный отрезок удобно выбрать для изображения дроби 1/10 ...

Sveta2415 07.05.2020 15:22

Одна сторона треугольника равна 7,2 см, что на 2,8 см меньше второй стороны и на 1,2 см больше третьей. Найдите периметр треугольника. Напишите три числа, каждое из...

сармановафакизат 07.05.2020 15:22

У-(у-(2g-4))(2а+5b)+(8a-11b)(3x+10y)-(6x+3y)решите подробно(если что 6 класс)...

2006veronika34 07.05.2020 15:22

2. До Кнопочці розв язати задачу на знаходження частини від числа.Маса цілого кавуна 12 кг. Яка маса кавуна?1/6...

antipovakamila 07.05.2020 15:22

1.Какие свойства неравенств используются при решении линейных неравенств?2.Является ли решением неравенства 2а-11 а+13 значение а, равное: 2;40;-√2;√18?3.Решите неравенства:...

davidkhatkin 27.02.2020 15:17

В рулоне 10 м обоев ширина рулона 1 м сколько кусков для оклеивания стены получится из одного рулона какова длина остатка...

TrevorTime 27.02.2020 15:18

16(a+b)^-29(x+y)^2 представьте в виде многочлена...

Решит дифференциальное уравнение. номер 3979

Популярные вопросы