1. Математика
  2. Решить дифференциальное

Решить дифференциальное уравнение х2(dу/dx) + (x)1/3 tgy = 0

rlicSosanex rlicSosanex    3   07.03.2020 16:58    0

Ответы
Fazzika Fazzika  11.10.2020 20:47

x^2y'+\dfrac{x}{3}{\rm tg}\, y=0\\ \\x=0;~~ xy'+\dfrac{{\rm tg}\, y}{3}=0\\ \\ xy'=-\dfrac{{\rm tg}\, y}{3}~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{dy}{{\rm tg}\, y}=-\dfrac{dx}{3x}~~~\Rightarrow~~ \displaystyle \int \dfrac{\cos ydy}{\sin y}=-\int \dfrac{dx}{3x}\\ \\ \\ \int \dfrac{d(\sin y)}{\sin y}=-\int \dfrac{dx}{3x}~~~\Rightarrow~~~ \ln|\sin y|=-\dfrac{1}{3}\ln|x|+\ln C\\ \\ \ln |\sin y|=\ln \left|\dfrac{C}{\sqrt[3]{x}}\right|\\ \\ \sin y=\dfrac{C}{\sqrt[3]{x}}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\arcsin\dfrac{C}{\sqrt[3]{x}}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ДЕСПАСИТТО58 ДЕСПАСИТТО58  30.07.2019 19:10
Ввагоне метро 48 пассажиров , 2/3 из них - женщины . сколько женщин в вагоне...
justnastasyaaa justnastasyaaa  30.07.2019 19:10
В5 маленьких и 2 больших коробках 54 карандаша, а в 3 маленьких и 2 больших коробках 42 карандаша. сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?...
shwabmitia shwabmitia  30.07.2019 19:10
Решите уравнение: (20,45-x): 0,2-3,2=51...
оллл11 оллл11  30.07.2019 19:10
Решите систему уравнений 2(3х-у)=2х-3(1+у)23+4у=10-(х-2у)...
Amana95 Amana95  30.07.2019 19:10
Креке на водопой пришли 8 носорогов, 3 бегемота, а антилоп на 5 меньше, чем тех и других вместе. сколько антилоп пришли напиться воды?...
елена1136 елена1136  30.07.2019 19:10
Решите : длина прямоугольного параллелепипеда равна 50 см, ширина составляет 8% его длины, а высота 2/5 его длины. найдите объем параллелепипеда....
Азот11 Азот11  30.07.2019 19:10
Решите примеры ,8a - 1,2b - ( 1,1b + 3,8a) = 3.2х-1.5=1.7х (3.6х+2..8х+2.3)=1.6х...
19Otlichnik19 19Otlichnik19  30.07.2019 19:10
Вбукете 5 розовых гвоздик и по 3 гвоздики желтого и красного цвета. на сколько жёлтых и красных гвоздик больше чем розовых?...
СофариПарк3 СофариПарк3  30.07.2019 19:10
Что нужно делать чтобы не было авиакотостроф? !...
dalqwe dalqwe  30.07.2019 19:10
Решите 3 уравнения плз 1. | 10-a |= -2 2. | 0,1x+7 |= 7 3. | 5x-3-2x|=6...

Популярные вопросы