Решить дифференциальное уравнение (dy/dx)+(y/(1+x))+(x^2)=0, y(0)=1

lime89cc lime89cc    1   27.08.2019 18:40    0

Ответы
snddrayuk snddrayuk  05.10.2020 23:13
Поищем решение вида y = u(x) / (1 + x)
y' = u'/(1 + x) - u/(1 + x)^2

u'/(1 + x) - u/(1 + x)^2 + u/(1 + x)^2 + x^2 = 0
u'/(1 + x) + x^2 = 0
u' = -x^2(1 + x)
u(x) = C - ∫(x^2(1 + x) dx) = C - x^3/3 - x^4/4
y(x) = (C - x^3/3 - x^4/4)/(1 + x)

y(0) = C = 1

ответ. y(x) = (1 - x^3/3 - x^4/4)/(1 + x)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика