1. Математика
  2. Решить дифференциальное

Решить дифференциальное уравнение:


y'=\frac{\sqrt{y} }{cos^{2}x }

happymenfeed happymenfeed    1   22.06.2020 21:58    0

Ответы
salautinal96 salautinal96  15.10.2020 14:41

dy/dx=√y/cos²x

dy/√y=dx/cos²x

∫dy/√y=∫dx/cos²x

2√y=tgx+c

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Инав Инав  15.10.2020 14:41

y' = \dfrac{\sqrt{y}}{\cos^{2}x}

\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{\sqrt{y}}{\cos^{2}x} \ \ \ | \cdot dx

dy = \dfrac{\sqrt{y}}{\cos^{2}x}\, dx \ \ \ | : \sqrt{y} \neq 0

\dfrac{dy}{\sqrt{y}} = \dfrac{dx}{\cos^{2}x}

\displaystyle \int \dfrac{dy}{\sqrt{y}} = \int \dfrac{dx}{\cos^{2}x}

2\sqrt{y} = \text{tg} \, x + C — общий интеграл

Анализ потери корней:

1) Если \sqrt{y}= 0; \ y = 0, то \dfrac{d(0)}{dx} = \dfrac{\sqrt{0}}{\cos^{2}x}  — правда.

2) 2\sqrt{0} = \text{tg} \, x + C; \ C = -\text{tg} \, x; \ C \notin \mathbb{R}

ответ: 2\sqrt{y} = \text{tg} \, x + C; \ y = 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
1236782 1236782  30.05.2023 17:22
Можете с математикой умоляю решите 1 и 8 номер...
Lokator505 Lokator505  30.05.2023 17:22
Вибрати з чисел 501, 600, 72, 75, 612, 1245, 130 324, 1 032 352, 2222221, 24560 такі, які діляться: На 10 На 2 На 5 На 25 На 3 На 9 !!...
nastyapetrova011 nastyapetrova011  30.05.2023 17:22
Точка А(10,8) - вершина прямукутника ABCD відомо що абсица точки В дорівнює абсцисі точки А а ордината становить 25 процентів від ординати точки а абсциса точки с на 50 процентів...
Ірина428 Ірина428  30.05.2023 17:22
в арифметической прогрессии а2+а5+а11=17. Найдите а6...
vadimash vadimash  30.05.2023 17:22
До іть будь-ласка розв‘язати систему рівнянь додавання {7х+2у=-3 -14х+3у=20...
larkina2000 larkina2000  30.05.2023 17:23
Найдите длину вектора n=-2 а, если a (1; 2; 2)...
mashasumashedsoziogw mashasumashedsoziogw  30.05.2023 17:23
Довжина кола основи циліндра дорівнює 18л см, а висота цилін дра 1,2 см. Чому дорівнює площа бічної поверхні циліндра...
Anonimka04 Anonimka04  30.05.2023 17:24
15. Начерти отрезок, начиная с в, параллельный отрезку АD. Соедини точки С и D. • Каким четырёхугольником является ABCD? B C • Начерти отрезки, исходящие из точек В и С, перпенди-...
Ватрушкасмаком Ватрушкасмаком  30.05.2023 17:24
4. За перший день було продано 60% завезених до магазину яблук, за другий - 35 % остачі, а за третій-решту 78 кг. Скільки кг яблук завезли до магазину?...
aldynsaioorzhak1 aldynsaioorzhak1  30.05.2023 17:24
До іть будь ласка дуже терміново...

Популярные вопросы