1. Математика
  2. Решить диф уравнение

Решить диф уравнение y'+y/x=3x^2+1

maximb164mjqj maximb164mjqj    2   24.06.2020 00:38    0

Ответы
turansalehova turansalehova  15.10.2020 14:46

Пошаговое объяснение:

Домножим обе части на x:

xy' + y = 3x^3 + x.

Заметим, что (xy)' = x'y + xy' = y + xy', то есть уравнение переписывается так:

(xy)' = 3x^3 + x.

Интегрируя, получаем:

xy = \int 3x^3 + x dx = \frac{3}{4}x^4 + \frac{1}{2}x^2 + C

Осталось поделить на x и получить семейство решений:

y = \frac{3}{4}x^3 + \frac{1}{2}x + \frac{C}{x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vitokle vitokle  06.04.2020 16:19
Добрый день решить.Буду Вам очень благодарна!...
VolkovaI VolkovaI  06.04.2020 16:19
(3,25-3 1/3)*(-5 1/7)-1 1/6 :5 4/9...
12853 12853  06.04.2020 16:19
X|x|= -3|x|решите уравение...
jdkdjdjjidjdjd jdkdjdjjidjdjd  06.04.2020 16:20
Даны множества: А-{2,5,7,8,12,17,23,45} В-{2,3,7,9,15,17,45,54} Найдите объединение и пересечение этих множеств​...
HeZnAiKaxXx HeZnAiKaxXx  06.04.2020 16:20
Найди следующие 3 члена геометрической прогрессии,если b¹=5 и q=3...
freedomman87 freedomman87  06.04.2020 16:20
Диаметр окружности равен 6,37 см. Значение числа π≈3,14. Определи длину C этой окружности (с точностью до сотых). С=? см...
Vita77777 Vita77777  06.04.2020 16:20
Постройте график функции. Добавить нули функции и значение аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения. a) y = -x + 2; 6) y = -2​...
sarvaryusuf99 sarvaryusuf99  06.04.2020 16:20
Прикрепите фотку на которой решение, я так не пойму​...
lolmol lolmol  14.07.2019 04:10
Наиди значения выражениий. 35-40: 8=. 76-(26+14)=. 9+81: 9=. 28-(18+9): 3=....
debiltrue debiltrue  14.07.2019 04:10
Ну что реши? ) 10+10+11+111+1111233...

Популярные вопросы